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BARYCENTRE: déterminer un ensemble de points.
Bonjour,
J'ai un problème avec la méthode pour déterminer un ensemble de points à partir d'une relation vectorielle. Je n'arrive presque jamais à la refaire. Quelqu'un pourrait m'éclairer?
Bonjour,
Alors pour être plus explicite je vais donner un exemple:
Soit un triangle ABC tel que AC=12, BA=10, CB=8.
1)Construire le barycentre G des points pondérés(A;1), (B;2), (C;1).
[ là pour le construire on se sert du barycentre partiel: on construit l' isobar. H de A et C, puis l'isobar. de H et B, c'est ça? ]
2) Déterminer et représenter l'ensemble 
1 des points M tel que ||
MA+ 2.MB+MC||= AC
Bon les flèches représentent les vecteurs... c'est à ça que je n'arrive pas à répondre, j'attends de l'aide s'il vous plaît! Merci beaucoup pour ceux qui répondent.
S'il vous plaît ce serait vraiment sympa j'ai tout un exercice à faire là dessus 
Dans ce genre de problème, il faut très souvent se servir du barycentre déterminé à la question précédente.
Ici
En reportant dans l'égalité des normes on obtient
est donc le cercle de rayon G et de rayon
Merci Franz, justement j'allais écrire ça dans le forum,
1) ||MA+2.MB+MC||=AC
(MA, MB, MC vecteurs)
AC=12
d'après la propriété fondamentale on a : MA+2.MB+MC=4.MG
donc 4.MG=AC
Cela voudrait dire que l'ensemble T1 des points M est un cercle de rayon MG= AC/4= 12/4=3?
La suite de l'exercice me pose problème
Soit 2 l'ensemble des points N tels que ||NA+2.NB+NC||=||NA-2.NB+NC||
a)Montrer que le point B appartient à 2.
Là je pense qu'il faut remplacer le point N par B, mais je ne sais pas l'expliquer!
b)Déterminer et représenter l'ensemble 2.
Alors là je n'en ai pas la moindre idée...
5)Déterminer et représenter l'ensemble 3 des points P tel que
||PA+2.PB+PC||=||3.PA-PB+2.PC||
Et là c'est l'ignorance totale 
S'il vous plaît, vous pouvez m'aider?????
s'il vous plaîîîîîîîîîîîîîîîîîît
S'il vous plaît je ne voudrais pas faire de multi post : \
S'il vous plaît s'il vous plaît c'est vraiment la grosse galère j'y arrive vraiment pas...
Bonsoir et Bonne année
Si tu remplaces N par B et que tu calcules les 2 normes , tu trouves qu'elles sont bien égales et donc que B appartient à l'ensemble recherché.
La première norme correspond à ||4NG|| en appliquant encore une fois la propriété du barycentre G
La seconde norme peut être décomposée en :
||NG+GA-2NG-2GB+NG+GC||
càd ||GA+GC-2GB||
Or nous avons aussi GA+2GB+GC=0
Donc GA+GC=-2GB
Si bien que la propriété de l'ensemble recherché s'écrit aussi
||4NG||=||-4GB||
Donc l'ensemble des points N est le cercle de centre G passant par B
A toi de finir avec l'ensemble 3 des points P
ooooh merci beaucoup ça me sauve la vie! Bonsoir et bonne année
J'ai ||v.NA+2.v.NB+v.NC||=||v.NA-2.v.NB+v.NC||
4NG= NA-2NA-2AB+NA+AC
4NG=AC-2AB
4NG=12-2*10
NG=-2
Ca fait quand même 2cm? C'est pas important?
C'est une autre façon d'arriver à mes fins en ayant une valeur, mais c'est négatif!!
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