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Barycentre, ensemble de points

Posté par
doudoupassi
17-11-10 à 17:10

Bonjour,

Alors voilà :
Soit k un nombre réel, A et B deux points distincts.
a) Vérifier que pour tout réel k, le barycentre J du système (A, 1-k) (B,k) existe.
b)Exprimer le vecteur AJ en fonction du vecteur AB
c)Déterminer l'ensemble des points J lorsque k décrit l'intervalle [0;1]

J'ai déjà fait le petit a et b, il ne me manque plus que le petit c !

Ce serait gentil de votre part si vous pouviez m'aider !

Merci

Posté par
cailloux Correcteur
re : Barycentre, ensemble de points 17-11-10 à 17:18

Re,

\vec{AJ}=k\vec{AB}

Si k décrit [0,1], J décrit le segment [AB]

Posté par
doudoupassi
re : Barycentre, ensemble de points 17-11-10 à 17:23

Ah...

Mais pourquoi c'est le segment [AB] ? Ça je ne vois pas...

Si ça ne vous dérange pas de détailler votre raisonnement, ce serait bien aimable parce que j'ai un peu de mal à comprendre

Posté par
cailloux Correcteur
re : Barycentre, ensemble de points 17-11-10 à 17:31

Si k=0, \vec{AJ}=\vec{0} donc J est en A

Si k=1, \vec{AJ}=\vec{AB} donc J est en B

Si 0<k<1, \vec{AJ}=k\vec{AB} eh bien J est "entre" A et B

Posté par
doudoupassi
re : Barycentre, ensemble de points 17-11-10 à 17:40

Ah mais bien sûr !!!

Merci de m'avoir aidé une deuxième fois; j'ai tout compris

Posté par
cailloux Correcteur
re : Barycentre, ensemble de points 17-11-10 à 17:43



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