Bonjour, voila je bloque depuis un moment sur un devoir, je demande donc votre aide :
Voila l'énoncé
A B C et D sont quatres points du plan, on Considère les points :
- G isobarycentre des points A,B,C et D
- I milieu du segment [AB]
- J milieu du segment [CD]
1) On nous demande alors de déterminer l'ensemble E des points M du plan tels que
||MA+MB|| = ||MC+MD||
(les || || étant des normes; et MA, MB, MC et MD étant des vecteurs, mais je n'arrive pas a l'afficher)
Le point G appartient-il à l'ensemble E ?
Ils demandent aussi de le tracer, mais pour ca si je comprend ce qui précède je m'en sortirai facilement
Et ensuite
2) la même question mais pour l'ensemble F avec
||MA+MB|| = ||MC-MD||
Merci =)
Bonjour !
I milieu du segment [AB] , donc I est le barycentre de (A,1) (B,1)
On peut donc écrire que MA+MB = 2MI (car MA + MB = MI + IA + MI + IB = 2MI)
De même , on peut écrire que MC+MD = 2MJ
Donc ||MA+MB|| = ||MC+MD|| 2||MI|| = 2||MJ||
||MI|| = ||MJ||
MI = MJ
Quel est l'ensemble des points tels que la distance à I est égale à la distance à J ?
Le milieu du segment, merci Elisabeth67, maintenant que j'ai compris je vais facilement faire la suite =)
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