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Barycentre et lignes de niveaux

Posté par
VIANNELL
13-05-16 à 22:23

bonsoir à tous, j'ai besoin de votre aide sur un exercice voilà le sujet:

soit ABC un triangle, G son centre de gravité, O le centre de son cercle circonscrit et H le poin tel que
vecteur OH= vecteur OA+ vecteur OB+ vecteur OC
1)a- vérifier que les vecteurs AH et BC sont orthogonaux
   b- démontrer que  H est l'orthocentre  du triangle ABC
2) démontrer que O es le barycentre  de (G,3) rt (H, -1)
Merci de votre aide

Posté par
kenavo27
re : Barycentre et lignes de niveaux 13-05-16 à 22:30

bonsoir,
As-tu commencé quelque chose ?

Posté par
VIANNELL
re : Barycentre et lignes de niveaux 13-05-16 à 22:43

non je ne comprends pas le sujet

Posté par
VIANNELL
re : Barycentre et lignes de niveaux 13-05-16 à 22:44

je ne sais pas par où commencé

Posté par
Priam
re : Barycentre et lignes de niveaux 14-05-16 à 09:42

1.a) Calcule le produit scalaire AH.BC dans le but de vérifier qu'il est nul.
A cet effet, décompose, selon Chasles, le vecteur AH pour pour pouvoir tenir compte de la relation vectorielle de définition du point H.

Posté par
VIANNELL
re : Barycentre et lignes de niveaux 14-05-16 à 19:34

je ne te comprends pas bien!

Posté par
Priam
re : Barycentre et lignes de niveaux 14-05-16 à 21:49

Le point H est défini par le vecteur OH qui est égal à la somme des vecteurs OA, OB et OC.
Pour utiliser cela, il faut chercher à faire apparaître le vecteur OH dans le calcul du produit scalaire AH.BC.
C'est possible en décomposant, selon Chasles, le vecteur AH :  AH = AO + OH .
Ensuite, remplace le vecteur OH par la somme des trois vecteurs précitée.

Posté par
VIANNELL
re : Barycentre et lignes de niveaux 15-05-16 à 21:21

Oui merci j'y suis arrivé



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