Bonjour à tous.
Un petit exercice où j'aurais besoin d'une petite aide.
A et B deux points distincts.
1) a) Déterminer et construire le barycentre G de (A;5)(B;-2)
G' de (A;-2)(B;5)
Jusqu'ici aucun problème.
b) Soit M un point quelconque du plan, en utilisant G et G' écrire une équations équivalente à :
(-2vMA + 5vMB).(5vMA - 2vMB) = v0
En déduire l'ensemble E des points M du plan vérifiant l'égalité.
2) Avec la même méthode déterminer l'ensemble F des points du plan vérifiant l'égalité :
(2vMA - vMB).(3vMA + 2vMB) = v0
Merci d'avance !
J'ai :
G bary (A;5) (B;-2)
G' bary (A;-2) (B;5)
Donc G bary de (A;-2)(B;-2)
G' bary de (A;5)(B:5)
Non.. Enfin, je ne vois pas trop quoi en faire.
salut
on part de la définition du cours
pour tout point M du plan , alors 3vect(MG)=5vect(MA)-2vect(MB)
de meme pour tout M du plan : 3vect(MG')=-2vect(MA)+5vect(MB)
si on multiplie scalairement membre à membre on obtient :
[5vect(MA)-2vect(MB)].[-2vect(MA)+5vect(MB)]=3vect(MG).3vect(MG')
comme l'enoncé fournit "[5vect(MA)-2vect(MB)].[-2vect(MA)+5vect(MB)]=0" il reste alors vect(MG).vect(MG')=0
on a deduit que M est toujours perpendiculaire à GG' et donc M est sur un cercle de diametre GG'
désolé
la fin c'est pas top ! je dirais plutot MG est toujours perpendiculaire à MG' quelque soit la position de M
il se trouve donc sur un cercle
salut
pour le 2) comment fait-on car si on fait la meme methode que pour le 1) on obtient :
2vect(MA)- vect(MB)= vect(MG)
et 3vect(MA)+2vect(MB)= 5vect(MG')
ce qui donne (2vect(MA) - vect(MB)).(3vect(MA) + 2vect(MB))=vect(MG).5vect(MG')
vect(MG).5vect(MG')= 0
si c'est bon ?
comment fait on apres pour déterminer f ?
s'il vous plait
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