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Niveau première
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barycentre exercice dm

Posté par
shadoww
13-11-10 à 14:39

Bonjour,
voici l'énoncé de l'exercice :
" Soit ABCD un carré. Quel est l'ensemble des points M du plan tels que :

a. 2MA-MB+MC et MA-MB+MC soient colinéaires;

b. 2MA-MB+MC et MA-MB+2MC aient la même norme? "
( MA MB et MC sont des vecteurs)

Je ne vois pas vraiment comment m'y prendre pour résoudre l'exercice.
j'espère que qq'un peut m'aider, merci d'avance =)

Posté par
pgeod
re : barycentre exercice dm 13-11-10 à 14:49


a.

2MA-MB+MC et MA-MB+MC sont colinéaires
---- on pose G bary de (A, 2) (B; -1) (C; 1)
---- on pose H bary de (A, 1) (B; -1) (C; 1)
<=> 2MG et MH sont colinéaires
<=> ........

...

Posté par
shadoww
re : barycentre exercice dm 13-11-10 à 15:15

merci de ta réponse pgeod, donc si j'ai bien compris ça donne:

MA-MB+MC=MH

si M=A
-AB+AC=MH
BC=MH

donc l'ensemble des points M du plan est situé a une distance BC du point H

Posté par
pgeod
re : barycentre exercice dm 13-11-10 à 15:19


<=> 2MG et MH sont colinéaires
<=> MG et MH sont colinéaires
<=> M, G et H alignés
donc l'ensemble des points M est la droite (GH)

...

Posté par
shadoww
re : barycentre exercice dm 13-11-10 à 15:39

ok merci beaucoup pour ton aide

Posté par
pgeod
re : barycentre exercice dm 13-11-10 à 15:43



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