Bonjour,
voici l'énoncé de l'exercice :
" Soit ABCD un carré. Quel est l'ensemble des points M du plan tels que :
a. 2MA-MB+MC et MA-MB+MC soient colinéaires;
b. 2MA-MB+MC et MA-MB+2MC aient la même norme? "
( MA MB et MC sont des vecteurs)
Je ne vois pas vraiment comment m'y prendre pour résoudre l'exercice.
j'espère que qq'un peut m'aider, merci d'avance =)
a.
2MA-MB+MC et MA-MB+MC sont colinéaires
---- on pose G bary de (A, 2) (B; -1) (C; 1)
---- on pose H bary de (A, 1) (B; -1) (C; 1)
<=> 2MG et MH sont colinéaires
<=> ........
...
merci de ta réponse pgeod, donc si j'ai bien compris ça donne:
MA-MB+MC=MH
si M=A
-AB+AC=MH
BC=MH
donc l'ensemble des points M du plan est situé a une distance BC du point H
<=> 2MG et MH sont colinéaires
<=> MG et MH sont colinéaires
<=> M, G et H alignés
donc l'ensemble des points M est la droite (GH)
...
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