Bonjour à tous,

J'ai un exercice à effectuer et je n'y arrive pas. Pouvez- vous me donner quelques indices s'il vousplaît. Le voici :

On considère dans le plan :
- un triangle ABC
- un point P distinct des points A, B, C.
- A', B', C' milieux respectifs de [BC], [CA],[AB].
- A", B", C" les symétriques du point P respectivement par rapport aux points A', B', C'.
1) a- Montrer que A" est le barycentre des points P et A' munis de coefficients à déterminer.
b- Déduire que A" est le barycentre de (P,-1);(B,1);(C,1).
c- Donner des résultats analogues pour les points B" et C".
--> ça veut dire quoi donner des points analogues ???

2) On considère le barycentre Q de (P,-1);(A,1);(B,1);(C,1).
a- Montrer que les droites (AA3),(BB3), et (CC3) sont concurantes.
b- Préciser la position du point Q sur chacune des droites, puis construire ce point.

3) Construire le point G centre de gravité du triangle ABC.
a- Montrer que les points P, Q et G sont alignés.
b- Montrer que G est également le centre de gravité de A'B'C'.

S'il vous plaît, pouvez-vous m'aider.