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Barycentres + produit scalaire = j ss bloquée ..

Posté par mamzelle_bulle (invité) 03-04-05 à 16:54

Bonjour à tout(e)s !

Voila j'ai un petit probleme avc cet exercice .. Si vous pouviez m'aider sa serait bien gentil .

1) Construire un triangle ABC sachant que AB = 5 , BC = 8 et AC = 6.
2) Construire le barycentre G de {(A;1) ,(B;2), (C;3)}. Exprimer le vecteur AG en fonction des vecteur AB et AC.  
3) Calculer le produit scalaire AB.AC (c'est en vecteur).
4) En déduire la distance GA.

Voila c'est surtout aux questions 3 et 4 que sa coince un peu.

Fin voila merci

Posté par David TS (invité)re : Barycentres + produit scalaire = j ss bloquée .. 03-04-05 à 16:57

Bonjour,

Pour \vec{AB}.\vec{AC} il faut utiliser la formule avec les normes des vecteurs puisque tu connais les longueurs AB et AC !

Bonne chance !

Posté par mamzelle_bulle (invité)re : Barycentres + produit scalaire = j ss bloquée .. 03-04-05 à 16:58

David_TS >> Merci ..

Posté par mamzelle_bulle (invité)re : Barycentres + produit scalaire = j ss bloquée .. 03-04-05 à 20:31

Plus personne ? ..

Posté par mamzelle_bulle (invité)re : Barycentres + produit scalaire = j ss bloquée .. 04-04-05 à 17:53

lol ... Bon j'vais peut etre paraitre chiante ms bon s'il vous plait si QQun sait comment faire qu'il m'explique

merci

Posté par
dadoure : Barycentres + produit scalaire = j ss bloquée .. 04-04-05 à 18:28

Bonjour Mamzelle,

voila pour les questions 3 et 4.
3) BC^2=\vec{BC}.\vec{BC}=(\vec{BA}+\vec{AC}).(\vec{BA}+\vec{AC})=BA^2+AC^2+2\vec{BA}.\vec{AC}
Par conséquent,
64=25+36+2\vec{BA}.\vec{AC}, on a donc
\vec{AB}.\vec{AC}=-3/2
4) On a \vec{AG}=1/3 \vec{AB}+1/2\vec{AC} et
AG^2=\vec{AG}.\vec{AG}=(1/3 \vec{AB}+1/2\vec{AC}).(1/3 \vec{AB}+1/2\vec{AC})=1/9AB^2+1/4AC^2+1/3\vec{AB}.\vec{AC}
d'où
AG^2=25/9+36/4-1/2=67/6

(Reprends les calculs, mais l'idée est là)

Dadou

Posté par mamzelle_bulle (invité)re : Barycentres + produit scalaire = j ss bloquée .. 05-04-05 à 18:41

oki merci je verrais ce que je peux faire avc sa ..


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