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Bertrand(exercice de geometrie/proba)
c'est un exo de DM! SVP c'est pour demain! lol
Dans un plan muni d'un repere orthonormal d'unite graphique 5cm,on considere le cercle (C) de centre O et de rayon 1.On appelle A et B les points de coordonees respectives (1;0) et (0;1).
1)On inscrit dans le cercle un triangle equilateral.calculer la longueur du cote de ce triangle.
-->ca c'est bon j'ai trouvé: racine de 3.
2)a tout reel element de [t;2pi] on associe le point M du cercle tel que l'arc AM ait pour mesure algebrique t.
On appelle X la variable aleatoire egale a la longueur de la corde [AM].
a)calculer X en fonction de t.
b)calculer la probabilite p(X>racine de 3).
sauvez moi la vie svp!
Bonjour
1) Je pense pas que ton 1 soit bon. Si tu prend un triangle équilatéral passant par A, on nomme D et C les autres points tel que D et C 
au cercle C de centre O et de rayon 1. Donc O est à égale distance de A,D, et C: OA=OC=OD.
Soit F le projeté orthogonal de A sur [DC]. Comme c'est le triangle ACD est équilatéral, on peut dire que O, A et F sont alignés et que F est le milieu de [DC].
Or la hauteur FA= OF+OA= OF+1= (a
3)/2 (1).
Il te reste plus qu'à déterminer OF.Dans le triangle OFD rectangle en F, OF²=OD²-FD² d'aprés le théo de pythagore, et OD²=1²=1
FD²=(a/2)² (car F est le milieu de [CD])
donc OF=(1-(a/2)²)
en remplaçant dans (1), on a;
FA=(1-(a/2)²)+1=(a3)/2
tu as alors ton équation:
(1-(a/2)²)+1=(a3)/2
et tu peux calculer a:longueur d'un côté du triangle:
moi je trouve soit a=0 qui est impossible, soit
a=(43)/5
Alors je ne vois pas comment tu as trouvé a=3 ???
Toutefois pour la suite, la longueur d'une corde [AM] est égale à
AM=(
/180°)*(rayon)*(
, l'angle MOA)
a+
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