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Besoin d aide au plus vitte pour un probleme de math

Posté par Piou (invité) 05-11-04 à 01:45

Bonjour à tous... voila, j'ai manqué pas mal de court dernièrement, j'ai rattrapé mais hélas je comprend pas grand chose...

Pouvez-vous m'aider?

Voici mon problème ou plutot le probleme...

L'intandant d'une lycée doit remplacer 300 chaises, 110 tables et 30 bureau. Il fait pour cela appel à 2 entreprise :

- L'entreprise A propose des lots de 18 chaises, 5 tables et 1 bureau par lots.
-L'entreprise B propose des lots 12 chaises, 5 tables et 2 bureau par lots.

Le but de l'exercice est de déterminer le nombre de lots que l'intendant doit acheter à chaque entreprise pour réaliser une dépense minimale.

1°)Traduire les contraintes sous forme d'un système d'inégalités.

2°)Le plan est rapporté à un repère Orthonormal (O,i,j) (unité graphique 0,5cm)
Résoudre graphiquement le système :

{x > 0
{y > 0
{x + 2y > 30
{x + y > 22
{3x + 2y > 50

(je sais pas comment on va pouvoir m'aider sur cette kestion...)

3°)a) Ecrire en fonction de x et de y la dépense D occasioné par l'achat de x lots à l'entreprise A et de y lots à l'entreprise B
b) Ecrire y en fonction de x et de D

4°)a) Tracer la droite D[/sub]15000 correspondant à une dépense D = 15 000 euros.
b)Tracer la droite correspondant à la dépense minimal , D[sub]
m .
c) Déterminez le couple (x;y) correspondant à cette dépense minimale D[/sub]m .
d) Calculer D[sub]
m .

Voila, merci a l'avance pour votre aide...
Moi je continu a trimer dessus, et je galère
Merci encore...

Posté par DJ Bugger (invité)re : Besoin d aide au plus vitte pour un probleme de math 05-11-04 à 08:15

Bonjour,

Soit x le nombre de lots de l'entreprise A
Soit y le nombre de lots de l'entreprise B

1°)    En fait les inégalités à trouver sont celles de la question 2 il suffit de trouver à quoi elles correspondent. (Le nombre de lots doit forcément être positif, d'où x>0 et y>0; le nombre de chaises achetées doit être supérieur au nombre de chaises à remplacer, soit 18x+12y>300; et pareillement pour les tables et les bureaux)

2°)    x>0 et y>0, alors on est dans le quart en haut à droite du graphe

       Tracer les droites D1, D2 et D3 d'équations x+2y-30=0, x+y-22=0 et 3x+2y-50=0 et étudier les valeurs de x et y pour lesquelles on se trouve au dessus de ces 3 droites.



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