si tu développes le dénominateur tu as

(x-1)(x-4) = x²-4x-x+4 = x²-5x +4

tu as donc deux fonctions

u(x) = x         u'(x)= 1

v(x) x²-5x+ 4  v'(x)= 2x - 5

tu appliques la formule de la dérivée

f'(x)= (x²-5x +4) - x(2x-5) / (x²-5x+4)²
        = -x² +4 / (x²-5x+4)²
        = (2-x)(2+x) / (x²-5x+4)²
      
voilà voilà