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Niveau troisième
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besoin d aide pour 2 problemes d algebre!!

Posté par negra (invité) 27-12-04 à 12:22

bonjour: j'aurais besoin d'aide pour ces 2 problemes si vous pouvais m'expliquer se serais gentil. merci d'avance!

1)calculer 15²,25²,35²,45²
ecrire une conjecture
la demontrer en calculant (10n+5)²

2)Viète est un mathématicien francais du 16eme siecle. son ouvrage les Zététiques utilise pour les premieres fois le language litterale mais il se sert encore beaucoup de phrases.
Demontrer que les affirmations suivantes données par Viète sont toujours vrai:
a°)le carré de la différence de deux nombres ajouté à quatre fois leur produit est égale au carré de leur somme.
b°)le double de la somme des carrés de deux nombres diminué du carré de la somme de ces deux nombres est égale au carré de leur différence.
c°)lorsqu'on divise la différence des carrés de deux nombres par la somme des nombres on obtient leur différence.

merci beaucoup.
au revoir

Posté par
Skops
re : besoin d aide pour 2 problemes d algebre!! 27-12-04 à 12:52

'jour

pour calculer 1 carré qui fini par le chiffre 5

prenons 15 comme sa fini par 5 le carré finira par 25
apres tu pren le 1 ce qui vien a pres le 1 est le 2 cela donnera donc 225

Posté par
J-P Posteur d'énigmes
re : besoin d aide pour 2 problemes d algebre!! 27-12-04 à 14:08

1)
15² = 225 soit (100 X 1 X 2) + 25  
25² = 625 soit (100 X 2 X 3) + 25
35² = 1225 soit (100 X 3 X 4) + 25
45² = 2025 soit (100 X 4 X 5) + 25

Conjecture, le carré d'un nombre de la forme n5 est égal 100n(n+1) + 25
-----
Démonstration:
(10n+5)² = 100n² + 100n + 25
(10n+5)² = 100n(n+1) + 25
----------
2)
a)
(x-y)²+4xy = x²-2xy+y²+4xy
(x-y)²+4xy = x²+2xy+y²
(x-y)²+4xy = (x+y)²
---
b)
2(x²+y²)-(x+y)² = 2x²+y²-(x²+2xy+y²)
2(x²+y²)-(x+y)² = 2x²+2y²-x²-2xy-y²
2(x²+y²)-(x+y)² = x²+y²-2xy
2(x²+y²)-(x+y)² = (x-y)²
---
c)
(x²-y²)/(x+y) = (x-y)(x+y)/(x+y)
(x²-y²)/(x+y) = (x-y)
-----
Sauf distraction.  

Essaie de refaire ces exercice seuk.
Savoir traduire une phrase en équation est très important.



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