Salut Shingo !

Pour tracer une droite, il faut deux points...
En particulier, la droite D₁ d'équation passe par les points
--> A d'abscisse et d'ordonnée c'est-à-dire le point A(0;)
C'est ce que signifie la première colonne du tableau
X  | 0   |   1
--|----|------
Y  | | 2.5
signifie que

Tu l'auras compris, la seconde colonne permet de trouver les coordonnées d'un second point : on fixe son abscisse au hasard, et on calcule son ordonnée à partir de l'équation de la droite.
Si , alors = = =

Ainsi, la droite passe par les points A(0; ) et B(1;2,5)
On peut donc tracer cette droite...

De même, le second tableau permet de tracer la droite

Reste à comprendre pourquoi on trace ces deux droites...

Au départ, on cherche à résoudre un système
{ 6.x - 2.y = 1
{ 3.x + 12.y = 7
On trouve une solution : ( ; } )

Cela veut dire que
1) ( ; } ) vérifie l'équation L₁ : 6.x - 2.y = 1
2) ( ; } ) vérifie l'équation L₂ : 3.x + 12.y = 7

Mais chacune de ces équations est l'équation d'une droite :
Par exemple, 6.x - 2.y = 1 s'écrit aussi 2.y = 6.x - 1
et donc y = \frac{6.x - 1}{2}
Donc on est dans le cas d'une équation de la forme y = m.x + p
C'est bien l'équation d'une droite...


Donc en fait, cela veut dire que
1) le point de coordonnées ( ; } ) appartient à la droite D₁ donc l'équation correspond à l'équation L₁
1) le point de coordonnées ( ; } ) appartient à la droite D₂ donc l'équation correspond à l'équation L₂

Et donc, en réalité, le point de coordonnées ( ; } ) est le point d'intersection de ces deux droites...

Donc, si l'on trace ces deux droites, et si tout va bien, elle devraient se couper en le point de coordonnées ( ; } )...

C'est plus clair ?...

Merci pour cette réponse

Donc si j'ai bien compris les abscisses sont prisent au hasard ?

oui, c'est bien ça : une droite passe par une infinité de points... mais seuls deux suffisent pour la caractériser et la tracer.

On les choisit donc au hasard : on prend souvent x=0 car le calcul est immédiat, et on essaie parfois de se faciliter la vie en choisissant le second.
Par exemple, pour d : :
--> si (on se débarrasse de la fraction, c'est pas plus mal ) on trouve
--> pour la seconde valeur de x, on peut à nouveau se débarraser de la fraction et se ramener à calculer sur les entiers : il suffit de prendre par exemple ; et alors,

Donc je vais prendre un exemple:
Ce système:
6x+5y=-3
4x-9y=35

Donne deux droites:
-D1: y=6x/5+3/5
-D2: y=4x/9-35/9

Par conséquent D1:
X=0|1
Y=3/5|9/5

Et D2:
X=0|1
Y=-35/9|-31/9

?

Merci beaucoup pour ces explications

Je crois avoir compris sauf que mon exemple ci-dessus, est faux !!!

Car je devrais trouver à l'intersection des deux droites (2;-3) et moi je trouve (-5.5;-5.5)

Détail du calcul:
6x+5y=-3 (X-4)
4x-9y=35 (X6)

-24x-20y=12 L1 => L1+L2
24x-54y=210 L2

On garde la première équation:
6x+5y=-3
  -74y=222

6x+5y=-3
    y=-222/74

6x+5y=-3
    y=-3

6x+5X(-3)=-3
        y=-3

6x=12
y=-3

x=12/6
y=-3

x=2
y=3

Voilà.

Ensuite:
D1: 6x+5y=-3
       5y=-3-6x
        y=-3-6x/-5 = 6x/5+3/5

D2: 4x-9y=35
      -9y=35-4x
        y=35-4x/-9 = 4x/9-35/9

Par conséquent:
D1:
X=0|1
Y=3/5|9/5

D2:
X=0|1
Y=-35/9|-31/9

FIN (ouf ! ).

Est-ce que c'est bon ?   
Merci d'avance.

Coucou Shingo

Quel courage

Alors ta résolution algébrique (par le calcul) est correcte : tu trouves bien (2;-3) pour solution.
Ensuite, pour la résolution graphique, tout est bon également A toi de faire le graphique et de vérifier que les coordonnées du point d'intersection sont bien celles trouvées dans la résolution algébrique

Juste une petite remarque :
dans la pratique, on ne fait que la résolution graphique ou que la résolution algébrique (car il est inutile de faire les deux méthodes...)
Mais bien entendu, les prof demandent les deux résolutions pour vérifier que vous savez faire les deux

@+
Emma

Tu vas rire (pas moi )
Mais je trouve -5.5;-5.5 d'intersection

Quelqu'un pourrait vérifier SVP ?
Car je dois avoir une erreure quelque part pour trouver (-5.5;-5.5)

Rappel:
D1
X =0|1
Y =0.6|1.8

D2
X =0|1
Y =3.8|3.4

Pardon pour D2
Y c'est -3.8 et -3.4

Sorry.

Personne ne veut m'aider ?

J'ai essayer pour D1, avec X= 0|-1
Et les points d'intersections ont été cette fois (2.2;-2.8) Comme par hasard ce n'est pas la bonne réponse

Help Please !