Fais les tableaux à partir de ce qui suit:

1)
f(x) < 0 pour x dans ]-oo ; -20[  U  ]95 ; oo[
f (x) = 0 pour x = -20 et x = 95
f(x) > 0 pour x dans ]-20 ; 95[
-----
2)
f(x) < 0 pour x dans ]-oo ; 5[
f(x) = 0 pour x = 5
f(x) > 0 pour x dans ]5 ; 8[
f(x) n'existe pas pour x = 8
f(x) < 0 pour x dans ]8 ; oo[
-----
3)
f(x) = -4-16(x-1)² = -4(1 + 4(x-1)²)
f(x) = -4(1 + 4(x²-2x+1))
f(x) = -4(1 + 4x² - 8x + 4)
f(x) = -4(4x² - 8x + 5)
Le discriminant de 4x²-8x+5 = 0 est négatif -> 4x² - 8x + 5 à le signe
de son coefficient en x² (donc positif) quel que soit x.

f(x) < 0 pour x dans R.

Ceci se voyait directement à partir de:
f(x) = -4(1 + 4(x-1)²)
puisque 1 + 4(x-1)² est la somme de 2 quantités positives.
----------
4)
f(x) = 100+(25/x²)
f(x) n'existe pas pour x = 0
Si x est différent de 0, f(x) est la somme de 2 quantités positives
->
f(x) > 0
->
f(x) > 0 pour x dans R*
f(x) n'existe pas pour x = 0
----------
5) Si tu veux factoriser, vérifie l'énoncé, il y a peut-être un
- au lieu d'un + quelque part.
-----------
Sauf distraction.

- Question 1 -
Il faut faire un tableau de signes :
première ligne : tu étudies le signe de 200 + 10x
200 + 10x > 0
équivaut à :
10x > -200
x > -10

deuxième ligne : tu étudies le signe de 95 - x

En suite tu trouvera le signe de (200+10x)(95-x) en utilisant la règle
des signes.
(quand tu multiplies deux nombres négatifs, tu as un nombre positif et quand
tu multiplie deux nombres de signe opposé, ton résultat sera négatif)

Voilà un petit peu d'aide, bon courage ...

Arf, désolée J-P je n'avais pas vu ta réponse