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Besoin de vous pour "programmation linéaire" pour lundi spv
Un atelier fabrique des palettes de manutention de deux types :
-Le type A nécessite 0.05 m3 de bois et 100 clous
-Le type B nécessite 0.03 m3 de bois et 150 clous
L'atelier peut produire un maximum de 1600 palettes par jour et dispose quotidiennement d'un stock de 69 m3 de bois et de 210000 clous.
On nomme x le nombre de palettes de type A et y celui de type B produites quotidiennement
1. Caractériser toutes les contraintes de l'atelier par un système d'inéquations.
2. Représenté graphiquement les solutions du système précédent en prenant 1 cm pour 200 palettes sur chaque axe.
3. A la vente , une palette de type A rapporte un bénéfice de 9Euros, et une palette de type B de 6Euros.
a)Exprimer le bénéfice B, réalisé chaque jour par la vente de la production de l'atelier, en fonction de x et y.
b)Représenter, sur le graphique précédent, la droite D correspondant à un bénéfice de 12000Euros.
c)Déterminer, graphiquement, en expliquant la méthode utilisée, le nombre de palettes de chaque type assurant à l'atelier un bénéfice maximal et calculer ce bénéfice maximal. Dans ce cas, reste t-il des clous? du bois? en quelle quantité?
1 ) Tu sais que :
| 0.05*x + 0.03*y <= 69
| 100*x + 150*y <= 210000
| x + y = 1600
Soit :
| 0.05*x + 0.03*y = 69
| x + y = 1600
x = 1050
y = 550
Cette solution est possible car 100*1050+150*550 < 210000
Soit :
| 100*x + 150*y = 210000
| x + y = 1600
x = 600
y = 1000
Cette solution est possible car 0.05*600+0.03*1000 < 60
2) Je peux pas le faire ici tu me comprends 
Si tu as besoin pour la 3 tu me dis je m'y pencherai
il me faudrait de l'aide pour le petit 3 de mon exercice s'il vous plais
Merci beaucoup déja pour le 1
Merci
3. A la vente , une palette de type A rapporte un bénéfice de 9Euros, et une palette de type B de 6Euros.
a)Exprimer le bénéfice B, réalisé chaque jour par la vente de la production de l'atelier, en fonction de x et y.
b)Représenter, sur le graphique précédent, la droite D correspondant à un bénéfice de 12000Euros.
c)Déterminer, graphiquement, en expliquant la méthode utilisée, le nombre de palettes de chaque type assurant à l'atelier un bénéfice maximal et calculer ce bénéfice maximal. Dans ce cas, reste t-il des clous? du bois? en quelle quantité?
merci beaucoup
*** message déplacé ***
a ) Tu sais que :
1 Type A => 9€
1 Type B => 6€
x Type A => 9x
y Type B => 6y
| xTa = 9x
| yTb = 6y
xTa + yTb => 9x + 6y
B = 9x + 6y
2) Peux pas le faire Mais tu dois voir que le graphique représentant x = 1050 et y = 550 est au dessus de (D)
3) Le bénéfice maximal est donc pour x = 1050 et y = 550, tu le vois car c'est le plus haut.
Bmax = 9*1050 + 6*550 = 12750 €
Comme vu au I) Il ne reste plus de bois mais des clous :
210000 - (100*1050+150*550) = 22500
Voila bisous
merci bcp dadsy de l'avoir aidé, il se faisait un sang d'ancre de rendre une copie blanche... ce qui se comprend... merci beaucoup, je te revaudrai ca dès que j'en aurai l'occasion, si c'est possible...
Merce beaucoup pour ton aide sa ma beaucoup aidé. Encore mille merci
Bonjour,
Ton énoncé est incomplet.D'une part tu ne nous informe pas sur ce que sont x et y et de plus tu nous parle de clous et de bois alors qu'on ne sait pas d'où cela sort!
*** message déplacé ***
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