Hello !!

Je suis pas bien sûr d'avoir compris quelle est ta fonction, mais
allons y

-3/[4(x-2)(x+2)] = -3/[4(x²-4)] = -3/[4x² - 16]

ou alors

(-3/4) [(x-2)(x+2)] = (-3/4) (x²-4) = (-3x² +12)/4

Voilà

Bon courage @+

Zouz

Un petit bonjour ne ferait pas de mal !

-3/4 (x - 2)(x + 2)
= -3/4 (x² - 4)
(identité remarquable)
= -3/4 x² + 3

A toi de reprendre, bon courage

désoler "bonjour" ! j'ai écris rapidement en faite donc complétement
oublier!  

soit f la fonction définie sur l'intervalle par fx)= - 1/4x^3+
3x- 1

a) vérifier que pour tout nombre réel x de l'intervalle <0;4>
f' (x) = -3/4 (x-2) (x+2)

b) utiliser un tableau de signe afin fr préciser le signe de f'(x)
lorsque x varie de 0 à 4

pour le B je bloque!

Re,

Pour le b : dans ce cas (étude de signe), il ne faut surtout pas chercher
à développer f'(x).
On a f'(x) sous forme de produit de 3 facteurs.
Il suffit de dresser le tableau de signes..

Ce qui donne, sauf erreur :

c) quand ils disent étudier les variations de f sur l'intervale
<0;4>:

moi je ferais:

f(1)= -3/4 x1/ (1-2) (1+2) = 0,25.
f(2)= -3/4 x2/ (2-2) (2+2) = 0,375
f(3)= -3/4 x3/ (3-2) (3+2) = 0,45
f(4)= -3/4 x4/ (4-2) (4+2) = 0,25

esque c'est bon ça??

esque on peut me corriger svp!!!

Non, c'est pas bon ça.
Enfin, c'est pas faux non plus mais là tu fais un tableau de valeurs
!
C'est utile pour tracer la courbe représentative de la fonction.

Mais les variations de la fonction sont données par l'étude du signe
de la dérivée (voir ton cours ou les fiches sur la dérivation sur
ce site).
Donc avec le tableau que je t'ai donné, tu as :
f est stictement croissante sur [0;2[
f est stictement décroissante sur ]2;4]