voici mon éxercice :

ABCD tétraèdre soit I le milieu de [BC] J le milieu de [CD] H le centre de gravité de triangle BCD et K le centre de gravité du triangle ACD

1) exrpimer le vecteurs AH et AK comme combinaison linéaire des vecteurs AB et BJ

2)en déduire que (AH) et (BK) sont sécantes en un point G

3) démontrer que vecteur KH = 1/3 vecteru AB

4) démonter en utilisant deux triangles emblables que GH = 1/3 GA (égalité des longueurs)

5) en déduir que vecteur GH = - 1/3 vecteur GA   puis que 4 vecteur GA  - 3vecteur HA = vecteur nul

6) démonter que vecteur GA + vecteur GB + 2vecteur GJ = - 4vecteur GA + 3 vecteur HA

7) en déduire que vecteur GA + vecteur GB + vecteur GC + vecteur GD = vecteur nul


alor voici mes résultats :
1)vecteur AH= vecteur AB + 2/3 vecteur BJ

vecteur AK = 2/3 vecteur AB + 2/3 vecteur BJ

2) vecteur BK et AH non colinaires donc sécants

3) avec chasles etc vecteur KH = 1/3 vecteur AB

4) a partir d'ici je coince

pouvez vous svp m'aider
bonne soirée
merci d'avance
angèle