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bicyclette
Bonjour
Voici mon problème :
Don Camillo et Peppone n'ont qu'une bicyclette pour rejoindre la gare
qui est à 23 km.
Peppone s'empare de sa bicyclette et file à 15 km/h, cependant que Don Camillo
le suit à pied à 6 km/h. Après un certain trajet, Peppone, rongé
de remords, abandonne le vélo bien en évidence sur le talus, et poursuit
son chemin à pied à 5 km/h.
Don Camillo, fatigué, trouve la bicyclette et rejoint la gare à 11 km/h.
Nos 2 compères arrivent en même temps à la gare.
a) A quelle distance de la gare Peppone a-t-il abandonné la bicyclette
?
b) Combien de temps a duré le trajet ?
Merci
Soit x la distance que Peponne a faite en vélo.
Temps passé par Peponne en vélo: x/15
Temps passé par Peponne à pied: (23-x)/5
temps total de trajet de Peponne = (x/15) + (23-x)/5
Temps passé par DC à pied: x/6
Temps passé par DC en vélo: (23-x)/11
temps total de trajet de DC = (x/6) + (23-x)/11
Ils arrivent ensemble et donc:
(x/15) + (23-x)/5 = (x/6) + (23-x)/11
(x/6) - (x/15) = (23-x)((1/5)-(1/11))
x/10 = (23-x).(6/55)
55x = (23-x).60
11x = (23-x).12
11x = 276 -12x
23x = 276
x = 12
Peponne a laissé le vélo à (23 - x) = 11 km de la gare.
-----
temps de trajet:
t = (x/15) + (23-x)/5 avec x = 12
t = (12/15) + (11/5) = (4/5) + (11/5)
t = 15/5
t = 3 heures.
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Sauf distraction. 
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