bonjour, ja'i un problème pour un exercice pour demain.
voici son énoncé :
Aprés avoir précisé leur ensemble de définition, déterminer la parité des fonctions suivantes:
f(x)= x +(1/x)
et
g(x)= x/(x^3-2x)
Si quelqu'un pouvait m'aider ce serait trés gentil, merci beaucoup d'avance.
Fandewinnie
Bonjour,
Pour l'ensemble de définition, il faut déterminer les valeurs de x pour lesquelles on peut calculer f(x) ou g(x). Il faut savoir que pour un quotient, on ne peut pas diviser par 0.
donc pour f(x), x doit être différent de 0, c'est-à-dire que l'ensemble de définition est l'ensemble des réels privé de 0.
Pour g(x), il faut que x^3-2x soit différent de 0, ce qui est le cas si x est différent de 0, V2 et -V2 (à vérifier).
Dans les deux cas, l'ensemble de définition est symétrique par rapport à 0.
Pour la parité, il faut donc comparer f(-x) et f(x).
Si f(-x)=f(x) alors f est paire.
Si f(-x)=-f(x) alors f est impaire.
A toi de jouer.
@+
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