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Bille immergée
Bonjour, Jai un exo que j'essaye de faire mais je n'y arrive pas
UN récipient dont la base est un carré de 20cm de coté est rempli d'eau jusqu'a une hauteur de 10cm.
1) Peut on deposer sur le fond une bille spherique qui affleure la surface ?
Deja jai calculé
le Volume initial de l'eau= 20*20*10= 4000cm^3
Volume de la bille= 4/3*
*R^3
ENsuite comment je fais ??
MERCI
Salut !
Tu cherches à ce que ta bille affleure. Donc que le volume total final soit 20*20*2*R (20*20 est l'air du fond et 2*R est la hauteur de la bille, donc son diamètre).
Donc tu cherches R tel que :
4000+4/3*pi*R³=800*R
ou encore 4/3*pi*R³-800R+4000=0
Tu n'as plus qu'à étudier la fonction f(R)=4/3*pi*R³-800R+4000 et vérifier si elle s'annule dans l'intervalle [0(la bille est de volume nul);10(la bille touche le récipient)]
(et d'après mois c'est possible)
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