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Niveau troisième
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Bonjour

Posté par
x-bunny
27-05-10 à 20:33

Bonjour ,
J'aimerais bien que vous m'aidiez pour un exercice de mathématique .
On utilise trois dès différents : un rouge , un bleu  et un vert
1) Déterminer le nombre de  lancers pour lesquels on obtient :
a) trois , trois , trois
b) un , quatre , quatre
c)un , deux et six
2)En déduire le nombre de lancers pour lesquels on obtient une somme de 9
3) Calculer de même le nombre de lancers pour lesquels on obtient une somme 10
4) En tenant compte de l'ordre des dès , y'a t-il plus de façons d'obtenir une somme de 10 qu'une somme de 9 ?

Merci d'avance  Bisouus !

Posté par
jacqlouis
re : Bonjour 28-05-10 à 00:18

    Bonsoir .  (tu devrais mettre ton profil à jour)

A part cela, combien de possibilités as-tu pour avoir 3 avec le 1er dé ?  et avec le 2ème? et avec le 3
ème ?
    Donc en tout , probabilité d'avoir 3 + 3 + 3 ?...

Pour b, ce sera pareil . Et pour c également .
Mais pour répondre à la question 2, il faut envisager les cas qui ne sont pas indiqués ici ...
1, 3, 5 ...2, 2, 5 ...

Posté par
plumemeteore
re : Bonjour 28-05-10 à 10:11

Bonjour X-Bunny.
Il n'y a qu'une seule façon de faire les trois 3.
Pour la combinaison 4, 4, 1, un des trois dés donnera 1 et les deux autres 4; il y a trois façons : chiffre 1 avec rouge, chiffre 1 avec bleu, chiffre 1 avec vert.
Pour la combinaison 1, 2, 6, le 1 peut être obtenu avec n'importe lequel des trois dés; alors le 2 sera obtenu avec un des deux autres dés; le 1 et le 2 placés, il ne restera plus qu'un dé pour le 6. Donc six façons : pour chaque dé pour le 1, deux dés possibles pour le 2, puis un seul pour le 6 : 3 fois 2 fois 1 = 6.
En généralisant :
trois chiffres identiques : une façon
deux chiffres identiques et un troisième différent : trois façons
trois chiffres différents : six façons

Pour dresser la liste des combinaisons pour un total donné ;
on écrit les valeurs possibles pour le chiffre le plus grand
maximum : la plus petite des valeurs parmi 6 et (total moins 2) ; il faut en effet laisser de la place aux deux autres dés
minimum : tiers du total (arrondi s'il le faut à l'unité supérieure)
puis les valeurs possibles pour le second dé (en ordre de grandeur)
maximum : la plus petite des valeurs parmi (premier dé) et (total moins premier dé moins 1); il faut en effet laisser de la place à l'autre dé
minimum : (total moins premier dé)/2 (arrondi s'il le faut à l'unité supérieure)
les deux premiers chiffres déterminés, on en déduit le troisième
par exemple, pour un total 9
le premier chiffre peut valoir 6 à 3 (3 = 9/3)
avec 6, le maximum pour le second chiffre est 2 (9-6-1); le minimum est 2  ( (9-6)/2 = 1,5 arrondi à 2 )
donc avec 6 : 621
avec 5, le maximum pour le second chiffre est 3 (9-5-1); le minimum est 2 ( (9-5)/2 )
donc avec 5 : 531 522
avec 4, le maximum pour le second chiffre est 4 (premier dé, mais aussi 9-4-1); le minimum est 3 ( (9-4)/2 ) arrondi à 3 )
donc avec 4 : 441; 432
avec 3 : le maximum pour le second chiffre est 3
avec 3, le minimum pour le second chiffre est 3 ( (9-3)/2 )
donc avec : 333
récapitulation : 621, 531, 522, 441, 432, 333
façons d'obtenir respectivement chaque combinaison : 6, 6, 3, 3, 6, 1
donc 25 façons en tout d'obtenir le résultat 9



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