bonjour,
dérive f(x)
tu dois trouver pour le numérateur de f'(x) la fonction  g(x)  

je trouve pas tout à fait ça;
en faisant u(x)=x^3-x+4
v(x)=x+1            u'(x)=3x²-1        v'(x)=1

c'est bon ça ?

maintenant calcule (u'v-v'u)/v²
et pour (u'v-v'u) tu dois retrouver g

Oui, mais le soucis c'est que je trouve ;
-2x^3+3x²+3/(x+1)²

ah non désolé j'ai trouvé lol,  pour calculer le tableau de variation je mets f(x) ou f'(x)

que trouves-tu pour u'v ?

je trouve
(3x^3+3x²-x)

ensuite on me demande de trver les réels a b c et d
f(x)=ax²+bx+c+(d/x+1)
et je bloque jusqu'ici;
(x^3-x+4)/(x+1)  =  (ax^3+ax+bx²+bx+cx+c+d)/(x+1)

je n 'arrive pas a trouver les quatre réels.

je trouve a=1

          b=0

          c=4
          mais d je ne sais pas comment faire

tu oublies en -1
3x^3+3x²-x-1-(x³-x+4)=-2x³+3x²-5
erreur dans ton développement:
ax³+bx²+ax²+cx+bx+c+d
a=1
a+b=0 ==>b=-1
c+b=-1==>c=0
c+d=4 ==>d=4

ah d'accord merci bcp.
on me demande ensuite
la fonction h défini sur R par
h(x)=ax²+bx=c
pr le tableau de variation il faut juste dire si c croissant ou décroissant ?

h(x)=ax²+bx=c ???

ah non désolé
h(x)=ax²+bx+c
avec a b et c les réels précédents

non ,tu dois la dérivée et étudier le signe de la dérivée afin d'obtenir le tableau de variations

donc c'est croissant?

Puis, on me demande
d'étudier le signe de f-h sur R privé de -1. Interpréter graphiquement.

déterminer la limite de f-h e.n moins et pls l'infini.
Interpréter graphiquement.

Comment y procéder ?

je ne comprends pas tu as étudié h(x):
quelle est sa dérivée?
elle est croissant sur quel intervalle??

sa dérivée est 2x-1
le tableau de variation est croissant de moins a plus l'infini et f s'annule en 1/2. le signe de f'(x) est +

Ok pour la dérivée
erreur pour les variations...
2x-1>0 ssi x.... ==> h est ........ sur.....
2x-1<0 ssi x.... ==> h est .........sur.....

2x-1>0 ssi x.... ==> h est déccroissant sur
]0;1/2[

2x-1<0 ssi x.... ==> h est croissant sur ]plus l'infini;0]

quand la dérivée est POSITIVE ,la fonction est ........

la fonction est positive

non soit CROISSANTE soit DECROISSANTE , choisis la bonne

ah bei croissante

oui

on me demande
d'étudier le signe de f-h sur R privé de -1. Interpréter graphiquement.

déterminer la limite de f-h e.n moins et pls l'infini.
Interpréter graphiquement.

que trouves-tu pour f-h ?

2x^3+2x²+4  /  x+1

????
f(x)=x²-x-2 +(4/(x+1)
et h(x)=x²-x-2
f(x)-h(x)=.....

h(x)=x2-x-2, il n'y a pas -2 car c=0

erreur de frappe
f(x)=x²-x +(4/(x+1)
et h(x)=x²-x
f(x)-h(x)=.....

2x^3+4 / x+1

non, comment trouves-tu cela????  
f(x)=x²-x +(4/(x+1)
et h(x)=x²-x
f(x)-h(x)=.....

ah oui que je suis bête lol ça fait 4 /x+1

4 /(x+1)oui   quel est le signe  ?
pour l'interprétation ci -joint allure des courbes

signe positif non ?

sur quel intervalle?

[1/2;plus l'infinu[
et négatif sur ]moins l'infini; -1/2]

tu me donnes le signe de h
celui de 4/(x+1) >0 ssi x+1>0  ssi x>-1
cela signifie que la courbe  représentant f est au dessus de celle représentant h
ensuite lim de 4/(x+1)=0 par valeurs <0  en -∞ et par valeurs >0 en +∞
la courbe 4/(x+1)est asymptote à la courbe représentant f

d'accord merci bcp