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Bonjour, ensemble de points
Bonjour, j'ai un devoir maison à faire (c'est pour cela que je vais poster plusieurs topics au fil de la journée).
Dans cet exercice, j'ai montrer que:
[!!smb]vectAGk[/smb]= -k / k2+1 [!!smb]vectBC[/smb]
Puis j'ai étudié la fonction f(x)= -x / x2 +1
Puis l'on me demande de déduire l'ensemble des points Gk
Ces points, c'est l'ensemble de x ou de f(x) ?
Je pense que c'est de f(x) mais je n'en suis pas sur.
Et au niveau de la rédaction, je rédige comment ? (hormis en écrivant 
) )
Merci d'avance et bonne journée
Puis j'ai étudié la fonction f(x)= -x / x2 +1
Mais en même temps, sans connaitre les coordonées de A, B et C...
désolé, mais je ne comprend pas, tu es sur qu'il faut déterniner les coordonnée ?
Sachant que Gk est la barycentre des points (A, K2+1) (B,K) (C,-K)
Je crois que j'ai un début de réponce.
B et C sont tout les deux sur l'axe des X si K= 0
Donc (AGk)
(BC)
Et vu que G se trace par rapport à BC et depuis A,
On en conclut que l'ensemble des point Gk
(G-1G1)
Voilà, dites moi se que vous en pensé et si c'est jute, aidez moi surtout pour la rédaction.
Merci d'avance
Vu que la fonction est décroissante sur [0;1], puis croissante sur [1;+oo[, le minimum est atteint pour k=1, et vu que la limite en l'infini est 0, le maximum est atteint en 0
Donc effectivement, M se balladera entre:
et
Si K est dans [-1;1], alors, vu que la fonction est décroisante sur cet intervalle:
GK se balade sur le segment [
] avec
Comme ça, ça va ?
AGk et BC sont deux vecteurs de meme sens et de meme direction.
AGk=-k/k2+1 soit AGk est le produit de BC par un réel.
Donc, d'après la définition de la coliéarité de deux vecteurs, AG et BC sont colinéaire.
K [-1;1], la fonction de ce réel est décroisante sur cet intervalle:
donc Gk [G-1;G1
AGk et BC sont deux vecteurs de meme sens et de meme direction.
Ils ne sont pas forcément de même sens, car le -k/(k²+1) peut être positif et négatif
AGk=-k/k2+1 BC soit AGk est le produit de BC par un réel.
Tu peux directement mettre ici que AG et BC sont colinéaires d'abord
=> Ensuite, donc ils ont la méme direction
K [-1;1], la fonction de ce réel est décroisante sur cet intervalle:
Il faut être plus précis
La fonction k
(-k)/(k²+1) est décroissante sur [-1;1], donc ses extremums seront atteints en -1 et 1
donc Gk [G-1;G1]
OK
donc,plutôt comme ça:
AGk et BC sont deux vecteurs
AGk=-k/k2+1 BC soit AGk est le produit de BC par un réel.
Donc AG et BC sont colinéaires
La fonction k(-k)/(k²+1) est décroissante sur [-1;1], donc ses extremums seront atteints en -1 et 1
donc Gk [G-1;G1]
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