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Bonjour j ai un peu de mal en proba aidez moi svp
BONJOUR,
On jette un dé à 6 faces huit fois de suite .
On note X=k l'événement "on a obtenu k fois le n°4"
1)Quelles valeurs peut prendre k? Cet ensemble est noté X(omega)
2)Calculer p(X=0);P(X=8),P(X=k) pour tout k de X(omega)puis p(X=6)avec Xplus grand ou egale à 4.
Dans cet exercice ,n appartient au naturels et n plus grand ou egale a 2.
Une urne U1 contient 3 boules rouges et 5 vertes.
Une urne U2 conient n boules rouges, 3 vertes et 2 blanches.
On tire au hasard une boule de U1, puis on la jette dans U2.On tire ensuite au hasard 2 boules de U2.
Si on tire 2 boules rouges de U2, on gagne 5 euros .
Si on tire 2 boules vertes de U2; on gagne 2euros.
Si on tire 2 boules blanches de U2, on gagne 1 euro.
Si on tire 2 boules de couleurs différentes de U2, on perd 2 euros.
Soit X la variable aléatoire "gain en euro à l'isssue d'une telle épreuve"
1)Etablir la loide probabilité de X .
2)Calculer l'espérance mathématiques de X et déterminer n pour que le jeu qoit le plus équitable possible.
3)Calculer l'écart-typen de X lorsque n vaut 5.
merci beaucoup de me répondrevous m'éclairerait peut-être ma lanterne!
salut,
exercice 1:
1. = {0,1,2,3,4,5,6,7,8}
2. p(X=0): proba que le chiffre 4 ne soit jamais sorti.
cad: a chaque tirage on a obtenu un numéro différent de 4, il y a donc 5 possibilités à chaque fois (1,2,3,5,6).
soit: .
p(X=8): proba d'obtenir 4 à chaque lancer de dé.... a chaque lancer il y a une chance sur 6 d'obtenir 4...
.
pour la suite.... c'est un schéma de Bernouilli: on répète n fois (ici n=8) le même lancer de dés. On compte le nombre de fois ou apparait le nombre 4, à chaque lancer la probabilité que le n°4 apparaisse est: p=1/6.
Ainsi:
exercice 2
il faut calculer p(2R):proba de tirer 2 rouges de U2; p(2V);p(2B);p(2 différentes).
*Après avoir rajouté la boule tirée de U1, l'urene U2 contient (n+6) boules; on lui a rajouté soit une rouge, soit une verte.
.
* proba d'obtenir 2 rouges....
p(2R)=p(2R)/(R_U1)+p(2R)/(V_U1) : proba de tirer 2 rouges sachant qu'on a extrait une rouge de U1 + proba de tirer 2R schant qu'on a extrait une verte de U1.
de même:
et la proba d'obtenir 2 boules de couleur différentes est l'évènement conytraire d'obtenir 2R ou 2B ou 2V....p(2 diff.)=1-p(2R)-p(2V)-p(2B)...
je te laisse terminer.
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