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Brevet 1995
Bonjour,
J'ai trouvé le sujet ci-dessous et je voudrais savoir si il serai possible d'avoir le corrigéou un lien d'un site qui le comporte.
Merci d'avance.
Le voila:
Aix 95
PARTIE NUMERIQUE
Exercice 1 : (5 points)
Soit P = ( - 2) (2 + 1) - (2 + 1)2.
1) Développer et réduire l'expression P.
2) Factoriser P.
3) Résoudre l'équation (2 + 1) ( + 3) = 0.
4) Pour = - 37 écrire la valeur de P sous forme fractionnaire.
Exercice 2 : (7 points)
1) f et g sont deux applications affines définies par :
f( ) = 2 + 2 et g( ) = - 3 + 2.
Dans un repère orthonormal (O ; I ; J) que vous construirez sur votre copie, représenter graphiquement les applications f et g ; on choisira le centimètre pour unité.
2) On considère l'application affine h telle que h(0) = 2 et h(4) = 0. Représenter graphiquement dans le repère (O ; I ; J) l'application h.
3) Placer dans le même repère les points A(4 ; 0), B(-1 ; 0) et C(0 ; 2). Calculer les longueurs AB, AC et BC. Conclure.
PARTIE GEOMETRIQUE
Exercice 1 : (6 points)
Une boîte de chocolats a la forme d'une pyramide tronquée (figure ci-dessous).
Le rectangle ABCD de centre H et le rectangle A'B'C'D' de centre H' sont dans des plans parallèles. On donne :
AB = 6 cm
BC = 18 cm
HH' = 8 cm
SH = 24 cm
1) Calculer le volume V1 de la pyramide SABCD de hauteur SH.
2) Quel est le coefficient k de la réduction qui permet de passer de la pyramide SABCD à la pyramide SA'B'C'D' de hauteur SH' ?
3) En déduire le volume V2 de la pyramide SA'B'C'D' puis le volume V3 de la boîte de chocolats ?
Exercice 2 : (6 points)
On a reproduit plusieurs fois une figure à l'intérieur du carré HGKE dont [EG] est une diagonale.
1) Compléter les phrases suivantes en utilisant les numéros des figures et les points déjà nommés :
La figure ... est l'image de la figure 1 par la symétrie de centre ...
La figure ... est l'image de la figure 1 par la translation de vecteur ...
La figure 2 est l'image de la figure 1 par la ...
2) Tracer l'image de la figure 1 par la rotation de centre A, d'angle 90° dans le sens des aiguilles d'une montre.
PROBLEME (12 points)
On considère un rectangle ABCD.
G est un point du segment [AB] et E est un point de la demi-droite [Dy).
Les longueurs DE et BG sont égales.
La droite (EG) coupe le segment [DC] en un point F.
Les dimensions du rectangle ABCD sont les suivantes :
AD =12 cm ; AB = 8 cm.
I - On donne GB = 3 cm et DE = 3 cm.
1) Calculer DF.
2) Calculer EG. Donner la réponse exacte sous la forme où a est un nombre entier.
3) Calculer la valeur exacte de EF.
4) Déduire des résultats précédents la valeur exacte de FG.
II - On désigne maintenant par chacune des deux longueurs égales BG et DE : BG = DE = .
1) Calculer en fonction de les longueurs AE et AG.
2) Montrer que EG2 = 2 2 + 8 + 208.
3) Utiliser le résultat de la question II-2) précédente pour montrer que lorsque = 3 alors EG = .
4) Utiliser le résultat de la question II-2) précédente pour montrer que si = 0, alors EG = .
Calculer la longueur BD et conclure.
5) Pour quelle valeur de a-t-on AE = 7 AG ?
Calculer alors l'aire du triangle AEG.
ah non c'est bon ^^
non moi jne trouve pa
mais si tu ve g le brevet annales 2006 je pe te passer quelques sujets ???
kamj60
okok je vais quand meme t'aider a chercher lol
mais voila jte promet rien ^^
mais pourquoi tu cherches la corection on a cas le faire non??
Merci , Je le cherche parceque c'est trop long de le faire mais si toi tu te sens l'âme de le faire merci . ^^
Oué pas de problème c'est gentil de m'aider .
C'est pour moi alors c'est normal que je participe.
L'exo 1 c'est :
Soit P = ( x - 2) ( 2x + 1) - ( 2x + 1)²
DSL
1) Développer et réduire l'expression P.
2) Factoriser P.
3) Résoudre l'équation (2x + 1) (x + 3) = 0.
4) Pour = - 3/7 écrire la valeur de P sous forme fractionnaire.
Alors
1) Je pense que c'est :
P = [ ( x - 2) ( 2x + 1) ]-[ ( 2x + 1)²]
P = [ 2x² + x - 4x - 2 ] - [ ( 2x )² +2 *2x *1+ 1² ]
P = [ 2x² - 3x - 2 ] - [ 4x² + 4x + 1]
P = 2x² - 3x - 2 - 4x² - 4x - 1
P = - 2x² - 7x - 3
Les * sont les multiplications
2)P = ( 2x + 1) [ ( x -2 ) - ( 2x + 1) ]
P = ( 2x + 1) [ x - 2 - 2x -1 ]
P = ( 2x + 1 )[ - x - 3 ]
P = ( 2x + 1 )( - x - 3)
3) Nous considérons l'équation ( 2x + 1) ( x - 3 ) = 0
Comme le produit ( 2x + 1) ( x - 3 ) est nul, alors l'un au moins des deux facteurs est nul, c'est-à-dire :
( 2x + 1) = 0 ou ( x + 3 ) = 0
2x + 1 = 0 ou x + 3 = 0
x = -1/2 ou x = -3
Les solutions de l'équation produit sont exactement 3 et -1/2
Oué en plus je me suis gourrer dans quelques trucs. Je recommence .
3) Nous considérons l'équation ( 2x + 1) ( x + 3 ) = 0
Comme le produit ( 2x + 1) ( x - 3 ) est nul, alors l'un au moins des deux facteurs est nul, c'est-à-dire :
( 2x + 1) = 0 ou ( x + 3 ) = 0
2x + 1 = 0 ou x + 3 = 0
x = -1/2 ou x = -3
Les solutions de l'équation produit sont exactement -3 et -1/2
pour la 2) je ne comprend pas ce ke tu as fait
peux tu la reecrire stp
ne vas pas trop vite on fait les truc au fur et a mesure ok??
MERCI
kamj60
OK alors :
2)P = ( 2x + 1) [ ( x -2 ) - ( 2x + 1) ]
P = ( 2x + 1) [ x - 2 - 2x -1 ]
P = ( 2x + 1 )[ - x - 3 ]
P = ( 2x + 1 )( - x - 3)
J'ai factoriser .
On écrire P sous la forme :
P = ( x - 2) ( 2x + 1) - ( 2x + 1) ( 2x + 1 ).
Le facteur commun est donc ( 2x + 1 )
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