svp je n' arrive pas à résoudre cet exo. Merci de m' aider.
l' exercice:
a, b, c dans cet ordre, sont trois termes consécutifs d' une suite
arithmétique non constante; b,c et a dans cet ordre, sont trois termes
consécutifs d' une suite géométrique? De plus, a+b+c=18.
Calculez a, b et c.
b = a + R
c = a + 2R
c = b.r
a = b.r²
a+b+c=18
système à 5 équations qu'il suffit de résoudre.
a+2R=(a+R)r
a=(a+R)r²
a+a + R+a+2R=18 -> a + R = 6
6 + R = 6r
a = 6r²
a + R = 6
6 + 6 - a = 6r
a = 6r²
12 - 6r² = 6r
6r² + 6r - 12 = 0
r² + r - 2 = 0
r=1 ou r = -2
Si r = 1, la suite est constante, ce qui est interdit ->
r = -2.
a = 6r² = 24
R = 6 - a = -18
b = 6 et c = -12.
----
Solution:
a = 24; b = 6 et c = -12
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