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C est urgent. Suites. Aidez-moi svp

Posté par Anis (invité) 08-05-03 à 14:21

svp je n' arrive pas à résoudre cet exo. Merci de m' aider.

l' exercice:

a, b, c dans cet ordre, sont trois termes consécutifs d' une suite
arithmétique non constante; b,c et a dans cet ordre, sont trois termes
consécutifs d' une suite géométrique? De plus, a+b+c=18.
Calculez a, b et c.

Posté par
J-P Posteur d'énigmes
re : C est urgent. Suites. Aidez-moi svp 08-05-03 à 18:39

b = a + R
c = a + 2R
c = b.r
a = b.r²
a+b+c=18

système à 5 équations qu'il suffit de résoudre.

a+2R=(a+R)r
a=(a+R)r²
a+a + R+a+2R=18   -> a + R = 6

6 + R = 6r
a = 6r²
a + R = 6

6 + 6 - a = 6r
a = 6r²

12 - 6r² = 6r
6r² + 6r - 12 = 0
r² + r - 2 = 0

r=1 ou r = -2

Si r = 1, la suite est constante, ce qui est interdit ->

r = -2.
a = 6r² = 24

R = 6 - a = -18
b = 6 et c = -12.
----
Solution:
a = 24; b = 6 et c = -12





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