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calcul d?inconnu d?un polygone

Posté par
erza1402
06-01-22 à 21:23

Bonjour sera-t-il qu?une personne m?aide à faire ça je suis bloquée

On considère un segment AB de longueur 19 m et un point M appartenant à ce segment . on note X la longueur du segment AM et on place sur cette figure les points N et P tels que AMNP soit un carré.
Déterminer la valeur du nombre X pour que l'aire du polygone ABNP soit égal à 91

2 photos ci joint le polygone et le début de ma réponse
Merci d?avance !

calcul d?inconnu d?un polygone

** image de recherches supprimée **

Posté par
Leile
re : calcul d’inconnu d’un polygone 06-01-22 à 21:30

bonjour,

ta réponse, tu dois la taper : seules les photos de figures sont autorisées pour ce sujet. En plus, on ne lit pas bien ta réponse..

quelle est l'aire du carré AMNP de coté x ?

Posté par
erza1402
re : calcul d’inconnu d’un polygone 06-01-22 à 21:37

Oui désolé c'est la que 1e fois j'utilise le site.
J'ai écrit « on sait que la longueur du segment [AMB] est égal à 19 m, alors que nous cherchons la longueur du segment [AM] On peut donc déduire que  [AB]-[MB]=[AM]=x =>  19-[MB]=x
((PN+AB)PA)/91»
L'aire du carré AMNP n'est malheureusement pas
donnée.

Posté par
Leile
re : calcul d’inconnu d’un polygone 06-01-22 à 21:42

"(PN+AB)PA)/91»"   :    ça , je ne vois pas à quoi ca correspond...

oui, bien sûr, l'aire du carré n'est pas donnée,
mais quelle est l'aire d'un carré de coté   x  ??

Posté par
erza1402
re : calcul d’inconnu d’un polygone 06-01-22 à 21:48

L'aire d'un carré de côté x n'est pas donné non plus j'ai juste l'aire d'un polygone étant 91.
Et pour cette formule : (PN+AB)PA)/91, mon professeur m'a dit de l'utiliser mais je ne sait pas trop comment..

Posté par
Leile
re : calcul d’inconnu d’un polygone 06-01-22 à 21:57

erza1402,
concentre toi, stp.

l'aire d'un  carré de coté  c   =   ???    (vu en 5ème)
donc l'aire d'un carré de coté x  =  ???

Posté par
erza1402
re : calcul d’inconnu d’un polygone 06-01-22 à 22:04

c x c donc X x X = x^2 ?

Posté par
Leile
re : calcul d’inconnu d’un polygone 06-01-22 à 22:10

oui,  
aire AMNP = x²

à présent le triangle
son aire : (NM * MB)/2
par quoi peux tu remplacer   NM ?    et MB  ?

Posté par
erza1402
re : calcul d’inconnu d’un polygone 06-01-22 à 22:25

NM par x et MB par 19-x

Posté par
Leile
re : calcul d’inconnu d’un polygone 06-01-22 à 22:32

oui  NM  par  x    et   MB par (19-x)

d'où   aire MNB  =  x(19-x)/2  

il faut que la somme des deux aires soit =  91

==>    aire AMNP  +   aire  MNB   =   91
==>     x²       +     x(19-x)/2       =   91
développe, réduis,  résous l'équation pour trouver x !
à toi !

Posté par
erza1402
re : calcul d’inconnu d’un polygone 06-01-22 à 22:56

Merci beaucoup !
l'aire MNB = x(19-x)/2 = x^2+19/2 = (x^2+19)*2= 2x^2+38x
donc  aire AMNP + aire MNB =91
=> 3x^2+38x-91=0
puis après je fais le second degré ?

Posté par
Leile
re : calcul d’inconnu d’un polygone 06-01-22 à 23:03

??

aire MNB =  x(19-x)/2      =  (19x - x² ) /2

et toi tu écris   aire MNB =  2x²  + 38x   ?    tu vois bien qu'il y a une erreur, non ?


aire AMNP  +   aire  MNB   =   91
     x²       +     x(19-x)/2       =   91
==>  x²       +     x(19-x)/2     -   91    =  0  
mets tout sur même dénominateur



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