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calcul d un angle entre deux droite

Posté par Pol (invité) 27-04-06 à 14:18

Bonjour,

je cherche a calculer l'angle entre 2 droites. Pour être plus précis, je ne connais que 2 points définissant une droite et puis je cherche l'angle entre cette droite et l'axe des X.
Donc voilà ce que je fais:
ca= (y2-y1)/(x2-x1) j'ai donc le coéficient angulaire de ma droite.
Avec mon ca je peux trouver l'angle via tg (angle) = (ca-m)/(1+(ca*m)) où m est le coéficient agulaire de la deuxième droite(ici l'axe des X et donc m=0 ). On à alors tg(angle)=ca puis tan-1(ca) me donne angle.
Mais voilà..... rien de tout cela ne me donne un réponse correcte..... il est vrai que faire tg(angle)=ca me paraît bizare.

Une denière chose (et c'est peut-être là que se trouve mon(mes) erreur(s)): par exemple pour deux point (1;1) et (4;5) mon ca est 4/3 ?!?!?!?! pas de chiffre négatif qui me ferait penser que la droite d'écroit dans les deux axes?!?!?! Est-ce normale? Ma formule est fausse? je ne suis pas bien reveillé? Dois-je demander un nouveau cerveau et du café à Noël ?

D'avace merci

Pol

Posté par Pol (invité)re : calcul d un angle entre deux droite 27-04-06 à 14:25

oups.... un faute dans le titre..... ne soyez pas trop méchant :-/ j'ai pas trouvé le bouton édit

Posté par
puisea Posteur d'énigmes
re : calcul d un angle entre deux droite 27-04-06 à 14:53

Bonjour,

Pourrais-tu donner les coordonnées de tes deux points stp, je n'ai pas envie de mettre toute la méthode en littéral.

Posté par Pol (invité)re : calcul d un angle entre deux droite 27-04-06 à 14:59

coucou,

en fait les points sont variables....euhh...mouai....enfin....difficile à expliquer mais en bref disons que (1;1) et (4;3) sera un bon exemple

Posté par Pol (invité)re : calcul d un angle entre deux droite 27-04-06 à 15:00

arf je me déteste! (1;1) (-4;-3) !!!! j'oublie les "-"

Posté par Pol (invité)re : calcul d un angle entre deux droite 27-04-06 à 15:02

ok ok je vais me faire un café -> c'est (1;1) (-4;-5)!!! tsssss à force... et du coup je remarque que dans mon premier message j'avais fais la même faute o.O

Désolé pour le spam

Posté par
puisea Posteur d'énigmes
re : calcul d un angle entre deux droite 27-04-06 à 15:10

Ok, alors mettons-nous ok sur

A(1;1)
B(-4;-5)

la droite AB à alors pour équation : y = 6/5x - 1/5 = 1/5(6x-1)

Le point d'intersection entre l'axe des X et (AB) est :

0 = 1/5(6x-1) <=> x = 1/6
Soit I le point d'intersection, alors :

I(1/6;0)

Ok maintenant soit H le projeté orthogonal de A sur l'axe des X.

AH = 1
IH = 1 - 1/6 = 5/6

soit alpha l'angle

alors tan alpha = AH/IA
tan alpha = 6/5


Sauf erreur.

Posté par Pol (invité)re : calcul d un angle entre deux droite 27-04-06 à 15:17

Merci pour ta réponse puisea,

mais je me demandais comment tu obtiens ton coéficient angulaire (ma formule doit être fausse) et si il ne suffisait pas de faire tan-1(coéficient angulaire) pour avoir la réponse? Car le coéficient angulaire a pour référence l'axe des X non?

Posté par
Nofutur2
re : calcul d un angle entre deux droite 27-04-06 à 15:23

Le cefficient angulaire d'unedroite est égale à la tangente de l'angle qu'elle fait avace l'axe des x.
Soit m la pente d'une droite et alpha, l'angle qu'elle fait avec l'axe dex x , on a Alpha = Arctan(m)

Posté par Pol (invité)re : calcul d un angle entre deux droite 27-04-06 à 15:28

Merci Nofutur tu réponds donc par l'affiramtive ^^

Mais quelle est la formule du coéfficient angulaire si ce n'es pas (y2-y1)/(x2-x1)?

Posté par
Nofutur2
re : calcul d un angle entre deux droite 27-04-06 à 15:34

C'est la bonne formule .

Posté par Pol (invité)re : calcul d un angle entre deux droite 27-04-06 à 15:41

donc avec (1;1) et (-4;-5) on a un coéf angl de -6/-5 et donc un formule de droite qui ressemblera a y = 6/5x + ... Mais n'y a-t-il pas un problème pour le signe de la droite? Cette droite sera croissante, non? Alors quelle devrait être décroissante. Et du coup ma tan-1 (ou arctg) sera mauvaise :-/

Posté par
Nofutur2
re : calcul d un angle entre deux droite 27-04-06 à 15:45

Pas du tout , ton raisonnement et bon et la droite est bien croissante..
Trace les deux points et tu verras qu'elle croît.

Posté par Pol (invité)re : calcul d un angle entre deux droite 27-04-06 à 15:49

juste........une droite n'a pas de "sens".....j'avais oublié.... c'est juste que je voulais calculer l'angle d'une droite avec un "sens" -> l'ordre des points compte. Je vais donc bidouiller un truc qui rajoutera 180° le cas échéant


Merci à tous pour vos sypatiques réponses

Pol



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