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calcul d une limite

Posté par dylandylan (invité) 23-03-05 à 10:19

Bonjour,

J'aimerais avoir un petit conseil, pour déterminer cette limite, en faite sje dois déterminer son ensemble de définition, puis déterminer les limites aux bornes de cet ensemble.

Pour cette limite f(x)=\frac{3x^2-x-1}{x-2x^2}

Merci de votre aide.

Posté par
dad97 Correcteur
re : calcul d une limite 23-03-05 à 10:25

Bonjour dylandylan,

le seul problème de définition de ta fonction se situe aux abscisses annulant le dénominateur soit les x tels que x-2x²=0 cette équation est facilement résolvable, je t'en laisse la résolution.

Tu dois donc déterminer les limtes en -oo , 0 , 1/2 et +oo

Pour les limites en l'infini la méthode consiste fatoriser le dénominateur et le numérateur de ta fonction par le terme de plus haut degré après simplification la limite se dévoile.

En 0, le numérateur tend vers -1 et le dénominateur tend vers 3$\pm\infty suivant que tu te places à droite de 0 ou à gauche de 0.

En 1/2, le numérateur tend vers -3/4 et le dénominateur tend vers 3$\pm\infty suivant que tu te places à droite de 1/2 ou à gauche de 1/2.

Salut


Posté par dylandylan (invité)re : calcul d une limite 23-03-05 à 18:09

merci bcp Dad97



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