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Calcul d'une limite

Posté par
omartborbi
18-05-14 à 18:29

Salut , je bloque sur la calcul d'une limite ; merci pour votre aide
Soit f(x)=3 \times 2^x -5x  
- calculer \lim_{x\to +\infty} f(x)
bon c'est clair que c'est +\infty mais comment la démontrer ? merci

Posté par
Glapion Moderateur
re : Calcul d'une limite 18-05-14 à 18:32

Salut, tu mets par exemple x en facteur, tu écris 2x=exln2 et tu utilises ton cours qui te dit que ex/x tend vers l'infini

Posté par
omartborbi
re : Calcul d'une limite 18-05-14 à 18:34

on n'a pas vu dans le cours cette fonction !!

Posté par
omartborbi
re : Calcul d'une limite 18-05-14 à 18:34

ln / e^x on n'a pas vu ça

Posté par
Glapion Moderateur
re : Calcul d'une limite 18-05-14 à 18:36

tu as appris des limites de base, non ? notamment que ex/x tendait vers l'infini ?

Posté par
Glapion Moderateur
re : Calcul d'une limite 18-05-14 à 18:37

Si tu manipules une fonction de type 2x c'est que tu as appris l'exponentielle et donc ex ?

Posté par
omartborbi
re : Calcul d'une limite 18-05-14 à 18:38

non on n'a pas vu ça !! il n'y a pas une autre méthode ?

Posté par
Glapion Moderateur
re : Calcul d'une limite 18-05-14 à 18:56


Heu, tu pourrais démontrer (par récurrence par exemple sur les entiers et le déduire sur les réels) que 2x > 2x
(auquel cas tu pourrais dire que 32^x -5x > x et donc tend vers l'infini)



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