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Calcul d'une limite avec exponentielle

Posté par
micoton
22-10-14 à 19:36

Bonsoir à tous

On me demande de calculer la limite en + Infini de la fonction f(x)=(2x2-5x+2)*e-x

Pour 2x2-5x+2 je trouve + infini

pour e-x je trouve 0

Par produit impossible de conclure

Hors dans la question précédente de mon devoir on ma demande de verifier que f(x)=2*(x2/ex)-5*(x/ex)+(2/ex)

Et je n'arrive pas à calculer sa dérivée.

Merci de votre aide

Posté par
micoton
re : Calcul d'une limite avec exponentielle 22-10-14 à 19:40

Rectification à la fin de mon post ce n'est pas que je n'arrive pas a calculer sa dérivée mais sa LIMITE

Posté par
carpediem
re : Calcul d'une limite avec exponentielle 22-10-14 à 19:41

salut

oui avec la forme développée de f et en se rappelant les théorèmes de croissances comparées .....


pour la dérivée prendre la forme factorisée et utiliser la formule .... ?

Posté par
sbarre
re : Calcul d'une limite avec exponentielle 22-10-14 à 19:44

bonsoir,

Ça découle du fait que x²e-x tend vers 0, ça doit être dans ton cours ça ? Peut-être sous la forme ex/x² tend vers l'infini.
idem sans le carré

Posté par
micoton
re : Calcul d'une limite avec exponentielle 22-10-14 à 20:01

Si jai bien compris je mets f(x) sous la forme 2x2*e-x -5x*e-x +2e-x

et je trouve sa limite sachant que x*e-x tend vers 0 en +infini

Posté par
sbarre
re : Calcul d'une limite avec exponentielle 22-10-14 à 20:38

oui!
c'est la somme des limites puisqu'il n'y a pas de forme indéterminée

Posté par
micoton
re : Calcul d'une limite avec exponentielle 22-10-14 à 22:08

Merci beaucoup

Posté par
sbarre
re : Calcul d'une limite avec exponentielle 23-10-14 à 11:16

avec plaisir



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