salut
pense à multiplier et diviser par l'expression conjuguée ici
2V(x²+1)+x pour obtenir en haut une identité remarquab le
bonne chance

lim (x-> -oo) f(x) = oo -(-oo) = oo + oo = +oo
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f(x)=2V(1+x²) - x
f(x)=(2V(1+x²) - x) . (2V(1+x²) + x) /(2V(1+x²) + x)  
f(x) = (4(1+x²) - x²) /(2V(1+x²) + x)  
f(x) = (4+3x²)/(2V(1+x²) + x)  
lim(x-> +oo) f(x) = lim(x-> +oo) [3x²/(2x+x)]
= lim(x-> +oo) [x] +oo
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Sauf distraction.