bonsoir
lis ceci et réécris ta fonction

extrait de la FAQ du forum :

Q27 - Comment bien écrire une formule ?

Si vous ne savez pas ou ne souhaitez pas utiliser le LaTeX, il faut faire attention aux parenthèses lorsqu'on traduit une telle expression "en ligne" !

Exemple : prenons l'expression
Que faut-il écrire "en ligne" ?
A=2x-1/x-3 ? Non, ceci est égal à
A=2x-1/(x-3) ? Non, ceci est égal à
A=(2x-1)/x-3 ? Non, ceci est égal à
Il faut donc écrire : A=(2x-1)/(x-3)

D'ailleurs, c'est pareil sur une calculatrice ... Il ne faut pas oublier ces parenthèses, ou le calcul sera tout simplement faux.

Pensez, lorsque vous postez un énoncé sur le forum, à rajouter les parenthèses nécessaires pour que les autres membres puissent vous venir en aide sans avoir un doute sur l'expression donnée et sans devoir deviner ce que vous avez voulu écrire... Ainsi, chacun gagnera du temps.

bonjour,

d'abord  n'as tu pas oublié des parenthèses ?

f(x)=    (x-2) /  (2x²-5x-3)   ??
ou  f(x)=  x     -    2/(2x² - 5x-3)   ??

q1)  Justifier que 2x^2-5x-3 ne s'annule pas sur l'intervalle ]3;+ infini [
qu'est ce que tu ne comprends pas ?

Soit f la fonction définie par :
F(x)= (x-2)/ (2x^2-5x-3)
1) Justifier que 2x^2-5x-3 ne s'annule pas sur l'intervalle ]3;+ infini [

Dsl j'avais oublié les parenthèses.

J'avais calculé le discriminant e t j'avais trouvé-0,5 et 3 mais je pense pas que c la justification

Et pour le calcul de la dérive je ny arrivais pas non plus, je vais vous montrer le début de mon calcul car apres je suis bloqué

en calculant le discriminant, tu as trouvé les solutions de l'équation
2x²-5x-3 = 0
tu as trouvé  x = -0,5   et  x = 3
donc (2x²-5x-3)  s'annule pour ces deux valeurs..
tu peux répondre à la question 1, non ?

pour la dérivée, f(x) est sous la forme u/v  
...

(u/v)'= u'(x)v(x)-u(x)v'(x)/[v(x)]^2

Avec: u(x)= x-2   v(x)=2x^2-5x-3
             u'(x)=1        v '(x)=4x-5

f'(x)= 1×(2x^2-5x-3)-(x-2)×(4x-5)/(2x^2-5x-3)^2
=(2x^2-5x-3)-(4x^2-13x+10)/4x^4-20x^3+13x^2+30x+9

Du coup la je bloque car je pense que j'ai du faire n'importe quoi mais je vois pas comment faire sinon

au denominateur, garde  (2x^2-5x-3)², ne developpe pas..

au numerateur : tu peux reduire !

D'accord mercii beaucoup !!

tu trouves quoi au final ?

J'ai trouvé:

(-2x^2+8x-13)/(2x^2-5x-3)^2

C'est bien ça ?

oui, c'est bien.

Super, merciii 😊