Bonjour,

pour la première façon je te propose de calculer directement le déterminant. Pour la seconde tu peux additionner les colonnes 2 et 3 à la première ou additionner les lignes 2 et 3 à la première et développer ensuite.

Donc, si je comprend bien ..

PREMIERE MANIERE:

A. C A + B . B C + C . B C  = A.(CB-A²)+ B. (B²-AC) + C . (BA-C²)
    A B         A B          C A

= ABC- A³+B³-ABC+ABC-C³
= -A³+B³-C³ + ABC

Alors la, je ne sais plus quoi faire, je ne vois pas quoi en quoi cela prouve que ce soit divisible ..

DEUXIEME MANIERE:

J'obtiens : (a+b+c). 1 B C
                               1 C A
                               1 A B

Je suis censée faire quoi après?

Petit Up, pour ce DM
Et merci de Dagwa de m'avoir mis sur la piste..

Bonjour,
un petit up!

Juste pour faire revenir mon exercice à la première page ..

Comme je t'ai proposé avec par exemple l'ajout des colonnes 2 et 3 à la première on obtient

det(a+b+c  b  c).
    a+b+c  c  a
    a+b+c  a  b
    
En développant selon la la première colonne en gardant a+b+c on obtient (a+b+c)x avec x à déterminer.