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Calcul de la dérivé en passant par la limite
Bonjour,
J'ai cette équation du second degré : f(x)=3x²+2x-1, que je souhaite dériver au point a=2. J'utilise la formule :
Ce qui me donne :
Quand je factorise 3x²+2x-16 en utilisant delta je trouve : (x-2)(x+8/3), donc pour ma dérivé j'ai :
Et si je simplifie j'obtiens x+8/3 et là je me rend compte que cela ne correspond pas à ma dérivé qui normalement devrait être 6x+2.
Je ne comprends pas ou j'ai fait une erreur pourriez-vous m'indiquer quel est le problème ?
Bonjour,
Au départ, il ne s'agit pas d'une équation, mais d'une fonction.
La factorisation de 3x2 + 3x -16 est fausse.
Essaye de la rectifier.
Bonjour
La factorisation d'un trinôme, lorsque est :
D'autre part, vous ne voulez pas la fonction dérivée, mais le nombre dérivé en 2.
Bonjour à tous,
hbx360, je vois que tu as suivi mes conseils mis sur l'autre sujet et que tu es allé voir la fiche d'exercices, puisque tu reprends là un exercice de cette fiche
As-tu vu qu'au bout de la fiche tu as une correction intégrale rédigée ?
@malou non en fait je voulais éviter de regarder la correction parce que comme j'arrivais pas à voir ou était mon problème je voulais pas regarder bêtement.
@hekla ok je vois je croyais que la formule c'était .
Merci aussi à Sylvieg.
tu as raison de le faire sans regarder la solution
maintenant que tu as fait tu peux regarder, et tu vas voir que je me suis servi de "l'autre" formule
J'ai détaillé tous les calculs. Il est bon de savoir utiliser l'une ou l'autre des méthodes.
Merci pour ton aide malou.
Mais je ne comprends toujours pas pourquoi je n'arrive pas à retomber sur la dérivée à 6x+2 là j'ai rajouter dans la formule la valeur "a" qui me manquait donc j'ai appliqué la formule donné précédemment par hekla savoir et je trouve 3(x-2)(x+8/3) donc j'obtiens :
Je simplifie et je trouve 3(x+8/3) soit la dérivée 3x+8 mais ce n'est pas la bonne dérivée, je devrais trouvé 6x+2.
On est bien d'accord que la dérivé de 3x^2 + 2x - 1 c'est 6x+2 et que si je veux retrouver le même résultat en passant par je devrais retombé sur 6x+2 et là ce n'est pas le cas.
Je ne comprends pas ou est mon erreur.
Vous n'avez pas tenu compte de la seconde remarque que j'avais faite.
Le nombre dérivé de en 2 est bien 14
D'accord, donc si je comprends bien ne sert pas à calculer la fonction dérivé mais à trouver la valeur du nombre dérivé au point a ?
Exactement
Vous avez calculé puis la limite quand
tend vers 2. 2 a bien un rôle privilégié.
Pour la fonction dérivée, vous calculez ,
puis la limite quand tend vers
,
quelconque.
En fait, c'est le calcul du nombre dérivé en a, pour un a quelconque
appartenant à un intervalle sur lequel la fonction sera dérivable.
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