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calcul de limite

Posté par xtzhm (invité) 23-04-05 à 17:18

j'arrive pas a calculer les limite de cette fonction
f(x)=(2x2+6)/(x+1)
sur I= ]-infini;-1[ et ]-1;+infini[
merci d'avance..

Posté par aiglever (invité)re : calcul de limite 23-04-05 à 17:21

Salut! Factorise par x au numérateur et au dénominateur
Amicalement aiglever

Posté par xtzhm (invité)re : calcul de limite 23-04-05 à 17:40

merci j'ai trouver les limite,
maintenant je dois demontrer que I(-1;-4) est le centre de symetrie de la courbe...
pouvez vous m'aider...

Posté par camoy (invité)re : calcul de limite 23-04-05 à 17:54

ta limite tu dois la calculé en x tend vers -1 je pense ?

Posté par camoy (invité)re : calcul de limite 23-04-05 à 17:56

il faut que tu t'aide de 2points
tu montre qu'ils sont tout deux à égale distance de I et c'est bon.

Posté par
lyonnaisre : calcul de limite 23-04-05 à 18:16

salut xtzhm :

-> \rm \lim_{x\to -\infty} f(x) = \lim_{x\to -\infty} \frac{2x^2}{x} = \lim_{x\to -\infty} 2x = -\infty

-> \rm \lim_{x\to +\infty} f(x) = \lim_{x\to +\infty} \frac{2x^2}{x} = \lim_{x\to +\infty} 2x = +\infty

-> \rm \lim_{x\to -1^-} f(x) = \lim_{x\to -1^-} \frac{8}{0^-}= -\infty

-> \rm \lim_{x\to -1^+} f(x) = \lim_{x\to -1^+} \frac{8}{0^+}= +\infty

@+
lyonnais

Posté par
lyonnaisre : calcul de limite 23-04-05 à 18:29

re-salut ( j'avais pas vu la deuxième question ... )

I(-1;-4) est centre de symétrie, ssi f(-1+x)+f(-1-x)=2\time(-4)

Simplifions f(x) :

f(x)=\frac{2x^2+6}{x+1}

2x^2+6=(x+1)(2x+b)+c=2x^2++bx+2x+b+c=2x^2+(b+2)x+b+c

d'où par identification :

a=2
b+a=0 <=> b=-2
b+c=6 <=> c=8

donc   f(x)=2x-2+\frac{8}{x+1}

f(-1+x)+f(-1-x)=2(-1+x)-2+\frac{8}{-1+x+1}+2(-1-x)-2+\frac{8}{-1-x+1}

f(-1+x)+f(-1-x)=-4+2x+\frac{8}{x}-4-2x-\frac{8}{x}

f(-1+x)+f(-1-x)=2\time (-4)

donc I(-1;-4) est bien centre de symétrie de la courbe.

@=
lyonnais

Posté par xtzhm (invité)re : calcul de limite 23-04-05 à 18:31

merci beaucoup...

Posté par
lyonnaisre : calcul de limite 23-04-05 à 18:32

de rien

n'hésites pas à poser des questions ...

lyonnais


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