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Calcul de limite de fonctions

Posté par
RougetNoir
25-09-22 à 17:08

Bonjour, pouvez-vous m'aider à calculer cette limite svp?

lim fraction entre(xx) et (x+1)
lorsque x tend vers plus l'infini

Merci d'avance

Posté par
RougetNoir
re : Calcul de limite de fonctions 25-09-22 à 17:12

svp ********

*modération > RougetNoir, pour la gestion du temps, cela dépendra essentiellement de ton investissement sur le sujet*

Posté par
hekla
re : Calcul de limite de fonctions 25-09-22 à 17:12

Bonjour
\displaystyle \lim_{x\to+\infty}\dfrac{x\sqrt{x}}{x+1}

Que proposez-vous ?  une mise en facteurs

Posté par
RougetNoir
re : Calcul de limite de fonctions 25-09-22 à 17:19

hekla @ 25-09-2022 à 17:12

Bonjour
\displaystyle \lim_{x\to+\infty}\dfrac{x\sqrt{x}}{x+1}

Que proposez-vous ?  une mise en facteurs


J'ai essayé mais ça ne marche pas, je reste toujours sur une forme indéterminée

Posté par
hekla
re : Calcul de limite de fonctions 25-09-22 à 17:20

Montrez ce que vous avez essayé

Posté par
RougetNoir
re : Calcul de limite de fonctions 25-09-22 à 17:27

\lim \frac{x\times (1+\frac{\sqrt{x} }{x}}{x\times (1+\frac{1}{x})}


Voilà ce que ça donne après factorisation

Posté par
RougetNoir
re : Calcul de limite de fonctions 25-09-22 à 17:31

Ce qui pose problème c'est la racine de x

Posté par
hekla
re : Calcul de limite de fonctions 25-09-22 à 17:37

Vous avez déjà un produit au numérateur

\displaystyle \lim_{x\to+\infty}\dfrac{x\sqrt{x}}{x(1+\frac{1}{x})}


Peut-être, vous pouvez simplifier par x.

Posté par
RougetNoir
re : Calcul de limite de fonctions 25-09-22 à 17:40

hekla @ 25-09-2022 à 17:37

Vous avez déjà un produit au numérateur

\displaystyle \lim_{x\to+\infty}\dfrac{x\sqrt{x}}{x(1+\frac{1}{x})}


Peut-être, vous pouvez simplifier par x.


Ah oui j'avais pas vu, que je suis bête. On obtient alors pour limite +. Merci beaucoup et désolé pour le dérangement.

Posté par
hekla
re : Calcul de limite de fonctions 25-09-22 à 17:44

De rien

Il n'y a pas de dérangement.

Attention, dans votre « factorisation » du numérateur, comment faites-vous pour obtenir une somme ?

Posté par
RougetNoir
re : Calcul de limite de fonctions 25-09-22 à 17:47

hekla @ 25-09-2022 à 17:44

De rien

Il n'y a pas de dérangement.

Attention, dans votre « factorisation » du numérateur, comment faites-vous pour obtenir une somme ?


Car j'ai pensé qu'il y avait une somme entre le x et la racine carré.

Posté par
Jack814
re : Calcul de limite de fonctions 25-09-22 à 18:54

Salut
Pour moi si tu factorise par X et simplifie
T'auras ensuite √x/1+1/x et la limite donner plus l'infini

Posté par
Jack814
re : Calcul de limite de fonctions 25-09-22 à 18:55

Parce que √x à plus l'infini donne x lui même



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