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Niveau sixième
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Calcul de perimètre

Posté par
meagan11
18-03-23 à 11:49

Bonjour, je suis bloqué sur un exercice de calcul de longueur de couloirs de piste d'athlétisme. j'espère pouvoir avoir votre aide pour comprendre et calculer, merci beaucoup.

le problème:
"le schéma ci contre représente une piste d'athlétisme. Un couloir de piste d'athlétisme est constitué de 2 lignes droites et de 2 demi-cercles. Le 1er couloir est le couloir situé le plus à l'intérieur.
on a AB = CD = 82.19m
on a AD = BC = 75m
Chaque couloir a une largeur de 1m.
Calculer la longueur de chacun des couloirs, sachant que la longueur d'un couloir est déterminée par la longueur de la ligne intérieure du couloir. Arrondir au cm.

Calcul de perimètre

Posté par
Leile
re : Calcul de perimètre 18-03-23 à 12:33

bonjour,

montre ce que tu as essayé de faire.

Posté par
hdci
re : Calcul de perimètre 18-03-23 à 12:34

Bonjour,
Indication pour le "premier couloir" : la distance est constituée de la somme des deux  lignes droites (donc AB + CD dont les valeurs sont données par l'énoncé), puis par la somme des deux parties courbes à droite et à gauche.
Ces deux parties courbes sont deux demi-cercles identiques (symétriques en fait), donc la somme des longueurs est égale à la longueur du périmètre du cercle.
L'énoncé dit que la largeur  d'un couloir est 1 mètre,  et que la longueur à calculer est celle "du milieu du couloir".
Il suffit donc :
1) de déterminer le rayon (ou le diamètre) du cercle correspondant aux deux parties courbes (on connaît la longueur AD, quelle peut donc bien être le diamètre... ?)
2) de calculer le périmètre du cercle correspondant (quelle est la formule permettant de calculer le périmètre d'un cercle en connaissant le rayon, ou le diamètre ?)
3) d'ajouter cela à la somme des deux longueurs des ligne droites.

On fait de même pour le deuxième couloir, et le troisième couloir : la seule chose qui change finalement est le diamètre du cercle correspondant aux deux parties courbes.

Posté par
mathafou Moderateur
re : Calcul de perimètre 18-03-23 à 13:22

Bonjour,

hdci

L'énoncé dit que la largeur d'un couloir est 1 mètre, et que la longueur à calculer est celle "du milieu du couloir".
NON
bien relire cet énoncé et pas un autre.
merci de ne pas donner de fausses indications

ici c'est bien plus simple que de calculer la ligne médiane !

Posté par
mathafou Moderateur
re : Calcul de perimètre 18-03-23 à 13:29

PS,
et puis, hdci, je t'invite fortement à lire et comprendre A LIRE AVANT DE POSTER OU DE RÉPONDRE, MERCI
en particulier sur la partie "répondre"

Citation :
Dans la mesure du possible ..., laisser l'aidant qui a pris le sujet en mains (ici Leile) mener son aide comme il l'entend.

modérateur.

Posté par
Leile
re : Calcul de perimètre 18-03-23 à 14:32

J'attends que meagan11 me dise où il en est.

Posté par
meagan11
re : Calcul de perimètre 18-03-23 à 16:13

merci Leile

alors j'en suis à la partie où j'ai calculé le périmètre du cercle (je pense que les 2 demi-cercles doivent former 1 cercle et donc on prend le résultat du périmetre d'1 cercle?) soit Pi x D (75m) soit un résultat de 235,62 et j'ajoute ensuite AB + CD (82.19 x 2) = 164.38 . la longueur du couloir du centre est de 164.38 + 235.61 = 400m

sauf que par la suite avec les couloirs qui font tous 1m de largeur, je suis perdue. je n'arrive pas à savoir comment continuer... merci

Posté par
Leile
re : Calcul de perimètre 18-03-23 à 16:29

ce que tu as fait est trés bien.
premier couloir : pour calculer le perimetre du cercle tu as écrit   pi * diametre, avec un diametre AD = 75m.

pour le deuxième couloir, le diamètre est un peu plus grand...  de combien ?

Posté par
meagan11
re : Calcul de perimètre 18-03-23 à 16:36

je pense que je dois ajouter 2m pour le 2eme couloir? et donc encore 2m en plus pour le 3eme couloir?

Posté par
Leile
re : Calcul de perimètre 18-03-23 à 16:38

oui, c'est ça !

Posté par
meagan11
re : Calcul de perimètre 18-03-23 à 16:48

super! merci pour pour votre aide, je suis contente d'avoir compris!!

Posté par
Leile
re : Calcul de perimètre 18-03-23 à 17:05

si tu veux me dire tes résultats, je te dirai si c'est OK.

Posté par
meagan11
re : Calcul de perimètre 18-03-23 à 17:54

d'accord merci, alors voilà ce que j'ai trouvé comme résultats:

1er couloir
Pi x 75 = 235.62. J'y ajoute 164.64 (82.19x2) = 400

2eme couloir
Pi x 77 (75+2) = 241.90. J'y ajoute 164.64 (82.19x2) = 406.54

3eme couloir
Pi x 79 (75+4) = 248.18. J'y ajoute 164.64 (82.19x2) = 412.82

Posté par
Leile
re : Calcul de perimètre 18-03-23 à 18:06

2 * 82,19   =   164, 38

tu peux ajuster tes réponses ? (la première est bonne).
n'oublie pas aussi de préciser l'unité (des mètres).

Posté par
meagan11
re : Calcul de perimètre 19-03-23 à 09:28

ho lala oui quelle erreur j'ai fait ..... merci pour m'avoir recorrigée

alors maintenant j'ai :

1er couloir
Pi x 75 = 235.62. J'y ajoute 164.38 (82.19x2) = 400m

2eme couloir
Pi x 77 (75+2) = 241.90. J'y ajoute 164.38(82.19x2) = 406.28m

3eme couloir
Pi x 79 (75+4) = 248.18. J'y ajoute 164.38 (82.19x2) = 412.56m

et j'ai bien developpé mes réponses avec l'unité des mètres sur ma feuille. merci encore beaucoup Leile

Posté par
Leile
re : Calcul de perimètre 19-03-23 à 10:47

je t'en  prie, à une prochaine fois.



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