Bonjour,
Un exercice me pose problème dans mon dm qui est le suivant:
Une pâtissière aligne des chocolats de manière à former un carré.
Voici ce qu'elle obtient lorsque 7 chocolats sont alignés sur un côté.
*Les deux diagonales sont formées de chocolats blancs.
*Les côtés sauf les "extrémités " sont formés de chocolats noirs.
*Le reste du carré est formé de chocolats au lait.
Soit n un nombre impair supérieur ou égal à 5.
On suppose que la pâtissière aligne n chocolats sur un côté.
a) Exprimer le nombre de chocolats noirs en fonction de n.
b) Exprimer le nombre de chocolats blancs en fonction de n.
c) Exprimer le nombre de chocolats au lait en fonction de n, sous la forme d'une expression factorisée.
J'aimerais beaucoup que quelqu'un m'aide à faire cet exercice, merci!
Bonjour, commence par faire un dessin pour bien te représenter le problème.
- combien de chocolats noirs ?
on te dit qu'il y en a sur les cotés sauf les 4 coins, donc combien y en a-t-il sur un coté ? et donc en tout sur les 4 cotés ?
- combien de chocolats blancs ?
on te dit qu'il y en a que sur les deux diagonales. Combien y en a t-il sur une diagonale ? et donc sur les deux à la fois (sachant que les deux diagonales ont un chocolat en commun, le centre du carré) ?
bonjour,
fais un schéma : dessine une grille de 7 sur 7
place les chocolats blancs (B), les noirs (N) les au lait (L)
à partir de là, regarde comment on peut compter les chocolats noirs
bonjour Glapion,
j'ai posté avec retard (cause plantage sur envoi) : je te laisse avec JuneHaverly.
Bonne journéee
Bonsoir, merci de vos réponses
J'ai réalisé un schéma suivant vos indications.
Je ne comprend pas ce que signifie "exprimer le nombre de chocolats en fonction de n".
Est-ce que je dois calculer le nombre de chocolats pour la situation où le nombre de chocolats par colonne est supérieur ou égal à 5?
Car je ne sais pas comment faire étant donné que n n'est pas un nombre précis.
Tu pourrais remarquer que, sur chaque côté du carré, il y a partout des chocolats noirs sauf aux deux extrémités.
S'il y a 7 chocolats sur chaque côté, ils comptent 7 - 2 chocolats noirs.
S'il y a n chocolats sur chaque côté, ils comptent n - 2 chocolats noirs.
Essaie de raisonner de façon analogue pour les chocolats des diagonales.
Je crois que j'ai compris !
Il y a donc, pour les chocolats noirs, 4n auquel on soustrait les 4 chocolats des extrémités?
Il y a 2n pour le chocolat blanc (les deux diagonales) et puis je calculerai plus tard pour le chocolat au lait.
Merci
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