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calcul taux d'accroissement
Bonsoir 
J'ai un problème avec le calculs de taux d'accroissement. Pourriez vous m'aider à calculer la dérivée de fx)=1/x avec a =-1 ?
Pour cela j'ai calculé f(-1) et f(-1+h)
f(-1)=-1 et f(-1+h)=-1+h
Taux d'accroissment = [f(-1+h)-f(1)]/h
= (1/((-1)+h)+1)/h
Je n'arrive pas à simplifier pourriez vous m'aider, j'ai du mal avec les simplifications au même dénominateur... 
Bonsoir,
Tu as quelque chose, le tout divisé par h.
Ce quelque chose, c'est 1/(-1+h)+1
Essaie de mettre ce "quelque chose" sur un même dénominateur.
f(-1+h)= 1/(-1+h) je me suis trompée
Taux d'accroissment = [f(-1+h)-f(1)]/h
= (1/((-1)+h)+1)/h
= [1/(-1+h)+1(-1+h)/((-1)+h)]/h
= (1/(-1+h)+(-1+h)/(-1+h)]/h
=[h/(-1+h)]/h
= h/(-1+h)*(1/h)=h/(-1+h²)=-1+h
Est ce que c'est bon ?
Merci Priam et bnv59 d'avoir répondu !
1/(-1+h)+1=[1+1(-1+h)]/(-1+h)=h/(-1+h)
Et le tout doit ensuite être divisé par h. Qu'est-ce qui se simplifie?
J'ai multiplié le +1 par (-1+h) pour revenir au même dénominateur mais je ne comprend pas comment on simplifie j'ai du mal à saisir
h/(-1+h)/h=h/(-1+h)
1/h
Les h se simplifient et pour ton taux d'accroissement il ne te reste plus que...
Il reste 1/(-1+h) merci ! est ce que mes démarches précédentes étaient bonnes ?
Du coup la fonction est dérivable et lim h-->0 =-1
Il devait y avoir des erreurs de calcul, vu que tu n'arrivais pas à 1/(-1+h) Où, c'est un autre problème... Priam en a montré une.
Du coup, tu peux effectivement conclure que f est dérivable en -1 et même que f'(-1)=-1
Bonjour,
Si je peux me permettre, quand je vois cela
Pourriez vous m'aider à calculer la dérivée de fx)=1/x avec a =-1 ?
calcul taux d'accroissement
Qu'est-ce qu'un "taux d'accroissement" selon toi ?
Bonjour, pour moi un taux d'accroissement est la formule de cours (delta y/delta x) qui permet de calculer le nombre dérivé quand on calcul sa limite. Je suis en 1ère s et nous venons d'aborder le chapitre, désolé si je ne suis pas assez claire
Non, un taux d'accroissement, ce n'est pas une simple "formule" qui serait le cas échéant dénuée de tout sens.
Qu'est-ce qu'il représente selon toi ce panneau ?
Ah ...
Pour une distance de 100 m à l'horizontale, tu montes de 10 m en altitude.
Est-ce que ça te parle ?
Pose
La fonction est dérivable en
si
existe et est finie.
Si tel est le cas, alors la fonction est dérivable en
et cette limite s'appelle nombre dérivé de
en
et se note
.
Il correspond à la pente de la tangente à la courbe de la fonction en
.
En faisant tendre vers la valeur
,
va aussi se rapprocher de
, et la droite bleue va "se tangenter" à la courbe.
Ton , c'est en fait ta valeur limite de
qui dans la première figure sera déterminer par :
c'est "la pente".
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