Bonjour à Tous
j'ai encore un petit problème : ( Je travaille avec des vecteurs ! )
la consigne est de construire ces point, ce que j'ai fait ( voir dessin )
AM = u + (1/2)v + (1/2)w
BN = (1/2)u + v + w
Soit x un nombre réél et P le point défini par :
BP = BN + xu
Déterminer x pour que les vecteurs AM et AP soient colinéaires !
Voici la figure, en vert fluo c'est ce que je conclu car si on doit démontrer que AM et AP sont colinéaire
cela signifie que les point AMP sont alignés et comme BP = BN + xu, on se place à B on fait BN
puis on trace x vecteur u et on a un point d'intersection qui est le point P .
*** image placée sur l'*** ( c'est un cube )
AM = k AP
u + (1/2)v + (1/2)w = k( AP + BP )
u + (1/2)v + (1/2)w = k( u + BN + xu )
u + (1/2)v + (1/2)w = k( u + (1/2)u + v + w + xu )
u + (1/2)v + (1/2)w = ku + (1/2)ku + kv + kw + kxu
Donc k = (1/2) car (1/2)v = kv tout comme (1/2)w = kw
ensuite je remplace k dans AM = kAP
ce qui me donne :
u + (1/2)v + (1/2)w = (1/2)u + ((1/2)*(1/2))u + (1/2)v + (1/2)w + (1/2)xu
u + (1/2)v + (1/2)w = (1/2)u + (1/4)u + (1/2)v + (1/2)w + (1/2)xu
u + (1/2)v + (1/2)w = (2/4)u + (1/4)u + (1/2)v + (1/2)w + (1/2)xu
u + (1/2)v + (1/2)w = (3/4)u + (1/2)xu + (1/2)v + (1/2)w
Voilà et à partir de là je bloque !
je sais que x = 1/2 mais je n'arrive pas à le montrer avec des calculs !
Merci de bien vouloir m'aider
désolé d'insister mais j'ai vraiment besoin qu'on me réponde !!
merci pour ton aide
mais je ne comprends pas pourquoi tu dis que
=
(AP=2AM)
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