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calcul vectoriel(géométrie) dm à faire pour lundi 6

Posté par maths90 (invité) 04-11-06 à 21:04

Bonjour j'ai un dm de maths à faire pour lundi et je n'y arrive pas:
Etant donné 2 droites d1 et d2 sécantes en A et un point M du plan n'appartenant pas à ces droites, construire le point B sur d1 et le point C sur d2 tel que vecteur BM = 1/3 de vecteur MC.
J'ai passé 3 jours dessus, j'ai transformé la dernière égalité mais à chaque fois je retrouvais un vecteur en fonction des 2 autres, ce qui ne m'a servi à rien. Aidez-moi s'il vous plait je n'ai pas envie d'avoir un 0!

Posté par
Lopez
re : calcul vectoriel(géométrie) dm à faire pour lundi 6 04-11-06 à 22:39

bonsoir

c'est le théorème de Thales qu'on utilise pour le construction des points B et C

\vec{BM}=\frac{1}{3}\vec{MC}
devient \vec{CM}=\frac{4}{3}\vec{CB}

donc tu traces la parallèle à d1 passant par M
elle coupe la droite d2 en N
avec le compas tu reportes la longuer AN 4 fois
tu obtiens le point C
tu traces la droite (CM), elle coupe d1 en B
tu peux ainsi vérifier que CN/CA = 4/3 = CM/CB

Posté par maths90 (invité)re : calcul vectoriel(géométrie) dm à faire pour lundi 6 04-11-06 à 22:49

mais on fait comment pour passer de vBM=1/3 de vMC à CM = 4/3 CB ?

Posté par maths90 (invité)re : calcul vectoriel(géométrie) dm à faire pour lundi 6 04-11-06 à 22:53

(et merci beaucoup pour la réponse il ne reste que ce petit truc que je ne saisis pas tout à fait)

Posté par
Lopez
re : calcul vectoriel(géométrie) dm à faire pour lundi 6 05-11-06 à 01:05

\vec{BM}=\frac{1}{3}\vec{MC}
3\vec{BM}=\vec{MC}
3\vec{BC}+3\vec{CM}=\vec{MC}
3\vec{BC}=-3\vec{CM}+\vec{MC}
3\vec{BC}=-3\vec{CM}-\vec{CM}
-3\vec{BC}=4\vec{CM}
3\vec{CB}=4\vec{CM}
\vec{CM}=\frac{3}{4}\vec{CB}



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