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Calculatrice digitale
Bonjour,
Est-ce que vous pouvez m'aider s'il vous plaît pour cette question, j'ai un DM à rendre et je bloque pour cette exercice :s. Merci d'avance.
Pour calculer 6 x 8 , Jérôme a vu son professeur de mathématiques opérer de la façon suivante:
.Pour faire 6 ,avec la main droite je lève 1 doigt .
.Pour faire 8 , avec la main gauche je lève 3 doigts .
.J'additionne les doigts levés des deux mains : 1 + 3 = 4.
.Je multiplie le nombre de doigts baissés à droite par le nombre de doigts baissées à gauche.
.Le résulat est 48.
1) Démontre cette méthode de calcul de a x b avec les doigts pour a et b compris entre 5 et 9.
Bonsoir Karismatik.
Clique ici : 
Dm
digital signifie : qui se rapporte aux doigts
Première opération.
Pour le chiffre 6, on lève 1 doigt, car 6 - 5 = 1.
Pour le chiffre 8, on lève 3 doigts, car 8 - 5 = 3.
Plus généralement dans le cas de chiffres a et b compris entre 5 et 9 :
Pour le chiffre a , on lève a - 5 doigts; idem pour le chiffre b.
On fait la somme des doigts levés : (a - 5) + (b - 5) = a + b - 10 et on déclare que c'est là le chiffre d des dizaines du produit a*b.
Seconde opération.
Pour a , il restait 5 - (a - 5) doigts baissés, soit 10 - a.
Pour b , il en restait 5 - (b - 5) , soit 10 - b.
On en fait le produit : (10 - a)(10 - b) = 100 - 10(a + b) + a*b , et c'est le chiffre u des unités.
Vérification : a*b = 10d + u = 10 (a + b - 10) + 100 - 10(a + b) + a*b = a*b.
La méthode est vérifiée, mais demeure surprenante ....
. 
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