Salut

a)pour 7x9 tu lèves 4 doigts à la main gauche et 2 à la droite : 4+2=6
main gauche: 1 doigt x 3 doigts à la main droite =3 --> 63

pour 6x6 tu lèves 1 doigt à chaque main --> 1+1=2
tu fais ensuite 4x4=16
tu obtiens donc en fait 20+16=36

b) la méthode ne marche pas en dessous de 5 tout simplement parce qu'on a 5 doigts à chaque main et que la méthode c'est de faire le nombre - 5 doigts pour les doigts levésdonc comme tu n'as pas -3 doigts c'est pas possible en dessous de 5.

bon courage

Bonsoir.
a x b = du = 10d+u
dans la main droite : a-5 doigts levés et 5-(a-5) = 10-a baissés
dans la main gauche : b-5 doigts levés et (b-5) = 10-b baissés
soit r la retenue de la multiplication
doigts levés y compris la retenue : a+b-10+r (noté S)
chiffre des unités du produit des doigts baissés :
(10-a)(10-b)-10r = 100-10b-10a+ab-10r (car la retenue est le nombre de dizaines du produit)
10 fois le nombre de doigts levés : 10a+10b-100+10r (10xS)
produit des doigts baissés en tenant compte de la retenue: 100-10b-10a+ab-10r (noté P)
en additionnant, on trouve 10S+P = axb = 10d+u
P étant inférieur à 10, S et d sont les chiffres des dizaines d'un même nombre, P et u sont les chiffres des unités d'un même nombre.
Donc S = d et P = u cqfd
Exemple avec 6x6 :
1 et 1 doigts levés
4 et 4 doigts baissés
4+4 = 16; on écrit 6 pour le chiffre des unités et on transfère le 1 aux doigts levés
le nombre de doigts levés à considérer est donc 1+1+1 = 3
on a bien le nombre 36