bonjour

une piste...

et si tu multipliais chacune de ces fractions par la quantité conjuguée du dénominateur, en "haut" et en "bas"

.....

bonjour

tu veux calculer A=1/(V(1)+V(2)) +1/(V(2)+V(3)) +...+1/(V(99)+V(100))

le terme générique est 1/(V(n)+V(n+1))

1/(V(n)+V(n+1))=(V(n)-V(n+1))/(n-(n+1))=-(V(n)-V(n+1))=V(n+1)-V(n)

donc
pour n=1 : 1/(V(1)+V(2))=V(2)-V(1)
pour n=2 : 1/(V(2)+V(3))=V(3)-V(2)
.
.
.
pour n-1 : 1/(V(n-1)+V(n))=V(n)-V(n-1)
pour n   : 1/(V(n)+V(n+1))=V(n+1)-V(n)
.
.
.
pour n=98 :1/(V(98)+V(99))=V(99)-V(98)
pour n=99 :1/(V(99)+V(100))=V(100)-V(99)
------------------------------------additionne membre à membre il reste
A=V(100)-V(1)=10-1=9
------------------
voila

Bonjour,

tel que tu le présentes, non.

on peut obtenir une simplification des calculs (on ne calcule que quelques racines carrées et quelques opérations au lieu des 100 racines carrées etc)
mais la justification théorique est largement post-bac.
à ton niveau c'est donc faire la somme directement
et comme faire cent racines carrées à la main est hors de question (même avec une calculette, bof) tu dois écrire un programme.

c'est vrai que je précisais : tel que tu le présentes
c'est à dire que tu demandes explicitement


c'est exactement ça que tu demandes et pas ce que tu as dans la tête ou sur ta feuille !

on me demande juste de calculer mais je ne vais pas taper tous ça sur la calculatrice !

1/(1 + 2) + 1/(2 + 3) + 1/(3 + 4) + ............
+ 1/(99 + 100)

par contre l'idée d'un programme est surement la bonne.

tiens tiens voilà des parenthèses qui sont les bienvenues....

relis l'ensemble des messages maintenant;..tu as la solution

Mais ce que tu avais écrit n'était pas ça du tout !!
il n'y avait pas ces parenthèses !
et donc avec les parenthèses, tu suis la méthode de watik.

et donc tout calcul numérique et toute idée d'un programme n'est alors pas la bonne.

j'ai mis des () car je ne sais pas faire trait de fraction.

_{Bonjour mathafou; je prends le risque d' être lourd: je t' ai envoyé un message sur ton site...}

à Cailloux : pas de problème. je vais jeter un oeil.

d'accord ta technique est la bonne mais je ne vais pas faire tous les calculs !? c'est à dire au moins une feuille simple recto/verso juste pour calculer .
je pense qu'il existe une manière plus rapide pour calculer ça !!  comme un programme ?

Non. c'est la méthode la plus rapide.
et un programme de toute façon ne te donnera jamais qu'une valeur numérique approchée et pas la valeur exacte qui est ici "à portée de main"

relis attentivement la méthode de watik en réfléchissant à ce qu'il expose,

de la même façon que dans ton énoncé on n'écrit pas explicitement chacun des 100 termes de cette somme
dans le raisonnement non plus
et dans le calcul non plus
on laisse des " ... " en ayant juste à l'esprit que ces " ... " représentent
"des calculs du même genre qu'on n'écrit pas explicitement"

ça s'appelle un raisonnement
et ça évite de faire des calculs numériques inutiles.

On ne pense pas "avec ses doigts" sur les touches d'une calculette !
abandonne définitivement toute idée de calcul numérique, de calculette et de programme dans cet exo.
et ça tient en bien moins d'une page : c'est ce qu'a mis watik.

_{* Merci de garder pour toi tes insultes et grossièretés ! *}

ta touche CTRL-C et CTRL-V fonctionne très bien

_{* Merci de garder pour toi tes insultes et grossièretés ! *}