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Calculer la diagonale d'un cube
Bonjour,
Alors voilà j'ai pour la rentrée un Devoir Maison à rendre mais je ne suis pas sur de mon résultat concernant un exercice.
Voici l'énoncé :
ABCDEFGH est un cube d'arête 5 cm .
a. Calculer la valeur exacte de la longueur de sa diagonale [AG], en cm, en utilisant le fait que AEG est un triangle rectangle.
Donner le résultat sous la forme a
b, avec a et b nombres entiers.
b. Donner son arrondi au mm.
Voici mon résultat (voir figure pour comprendre):
Dans un cube tous les angles sont des angles à 90°.
Puisque le triangle EHG est rectangle en H, alors d'après le théorème de Pythagore:
EG²=EH²+HG²
EG²=5²+5²
EG²=25+25
EG²=50
EG=50
EG=52
Donc [EG] mesure 52.
Puisque le triangle AEG est rectangle en E, alors d'après le théorème de Pythagore:
AG²=AE²+EG²
AG²=5²+52
AG=25+52
AG=52+25
AG=153
Donc [AG] mesure 153.
AG
25,9
Donc [AG] mesure environ 25,9 cm.
La figure en question(les angles sont biens droits):
Bonjour,
Votre premier calcul est juste.
Par contre à partir de la deuxième ligne pour AG² vous vous emmêlez les pinceaux entre les 5 et les 5.
N.
Bonjour,
Tout d'abord merci pour votre réponse mais j'ai cependant un petit problème .
Vous avez écrit : AG² = 25 + 25*2 = 25*3
Mais avant de continuer mon calcul je me dis que vous avez fait une erreur dans votre réponse , ce ne serait plutôt pas : G² = 25 X 25*2 = 25*3 ?
J'attend votre réponse avec impatience
Salut, naizuki a bien raison : c'est un bien une addition, puisque ce calcul est une application du théorème de Pythagore.
Tu l'as écrit toi-même plus haut : AG²=AE²+EG²
et ton erreur est que d'où
.
Tu as donc bien .
De plus, quand tu écris 25 X 25*2 = 25*3 l'égalité est fausse : (tu as dû confondre avec des puissances sûrement^^).
Merci de vos réponses qui m'ont permis de constater mes erreurs !
Je vais modifier mes calculs et je vous fais part le plus rapidement possible de mon résultat .
Encore merci de m'aider dans mon problème .
Rebonjour,
J'ai recommencer mon exercice et je pense l'avoir réussi :
Dans un cube tous les angles sont des angles à 90°.
Puisque le triangle EHG est rectangle en H, alors d'après le théorème de Pythagore:
EG²=EH²+HG²
EG²=5²+5²
EG²=25+25
EG²=25X2
EG²=50
EG=50
EG=52
Donc [EG] mesure 52
Puisque le triangle AEG est rectangle en E, alors d'après le théorème de Pythagore:
AG²=AE²+EG²
AG²=5²+25X2
AG²=25+25X2
AG²=25X3
AG²=75
AG=53
Donc [AG] mesure 53.
AG8,6
Donc [AG] mesure environ 8,6 cm.
Un grand merci a vous deux pour mon problème ! 
Grâce à vous je sais calculer la diagonale d'un cube , un pas de plus pour le Brevet. 
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