tu peux developper:
(4+h)^3=(4+h)(4+h)²
=(4+h)(4²+h²+8h)
=4^3+4h²+32h+4²h+h^3+8h²

merci d'avoir répondu si rapidement. C'est bien ce que j'avais trouvé mais je suis venu demander car ça me parait louche : 64 + 4h² + 32h + 16h + h^3 + 8h

((h³ + 4h² + 56h + 64) - 2)/h

Ce qui ne correspond pas à l'équation de droite de je dois calculer. Graphiquement, je trouve y=-0,75 + 5
Et je n'y arrive pas en faisant :

f'(4) = (f(4+h)-f(4))/h

en sachant que f(x) = 1/64x³ - 3/16x² + 4

Aurais-tu une idée ?

je ne comprends pas tout l'exo mais:

f(4+h)=
1/64 [4^3+4h²+32h+4²h+h^3+8h²] -3/16 [4²+h²+8h] + 4

ok?

f(4)= 1/64 [4^3] -3/16 [4²] + 4

ok?

donc

f(4+h)-f(4)=
1/64 [4h²+32h+4²h+h^3+8h²] -3/16 [h²+8h]

ok?

donc
[f(4+h)-f(4)] / h=
1/64 [4h+32+4²+h²+8h] -3/16 [h+8]

et toi c'est importnat ce qui t'interesse c'est LA LIMITE DE CA QUAND H TEND VERS 0

qui vaut:
1/64 [32+4²] -3/16 [8]= 48/64 - 24 /16 = (48-96)/64=-48/64=-24/32=-12/16=-6/8=-3/4
=-0,75

OUF!

Merci énormément !
C'est  bien ça