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Calculer un maximum

Posté par
theflashmaths
13-02-16 à 17:15

Bonjour, je n'ai rien compris à cet exercice. Je ne sais pas du tout par où commencer. Je vous remercie de votre aide d'avance.

La taille maximale des paquets que la poste américaine acceptera pour l'expédition est de 108 pouces dans la longueur et la circonférence (distance autour). Calculer les dimensions du plus grand paquet acceptable avec un carré devant et dos.

Posté par
Labo
re : Calculer un maximum 13-02-16 à 17:48

Bonjour,
en clair d'après USPS EXPRESS MAIL

Citation :
La longueur maximale est généralement de 36 “(certains pays autorisent 60”). Longueur + (2 x largeur) + (2 x hauteur) doit faire moins de 79 pouces (certains pays autorisent moins de 108 pouces).

L+2l+2h≤108

d'après l'énoncé
Calculer les dimensions du plus grand paquet acceptable avec un carré devant et dos.
L=l=c
3c+2h=108
h=54-1,5c
volume =c2*h=c2(54-1,5c)=-1,5c3+54c2
soit
f(c)=-1,5c3+54c2
f'(c)=-4,5c2+108c=4,5c(-c+24)
la dérivée s'annule pour c=24
si c<24 f'alors f'>0 et si c>24 alors f'<0
donc f admet um maximum pour c=24
dimension du paquet  carré : 24 pouces et pour hauteur  54-36=18pouces



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