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Calculer un taux de variation

Posté par
aylmj
03-11-22 à 13:57

Bonjour a tous,j'ai besoin d'aide pour mon exercice s'il vous plait.

Alors:Soit la fonction h:x-->-7/(3-x) définie sur ]-∞;3[
Montrer que h est dérivable en 2 et déterminer h'(2)

Donc moi j'ai fait:

2)=-7/(3-2)=-7
f(2+h)=-7/(3-(2+h))=-7/(3-2-h)=-7/(1-h)
f(2+h)-f(2)/h=-7/((1-h)--7)/h
donc a partir j'ai éliminer les h et j'ai trouver (0+7)/0 donc =0
mais du coup je ne suis pas sur du résultat car je ne sais pas quoi faire après avoir trouver 0

Voila,si quelqu'un pourrait m'aider

Posté par
hekla
re : Calculer un taux de variation 03-11-22 à 14:10

Bonjour

Pouvez-vous écrire le détail de votre calcul ?

Posté par
aylmj
re : Calculer un taux de variation 03-11-22 à 14:35

pour le calcul ou j'ai trouver 0?

J'ai fait:
donc j'avais trouvée( -7/(1-h)-(-7))/h
j'ai annulé le h du dénominateur avec le h du numérateur qui se trouve au dénominateur
j'ai donc trouvée0/(1-h)+7)=0+7/0 (mais du coup ce n'est pas possible d'avoir 0 au dénominateur)

Posté par
hekla
re : Calculer un taux de variation 03-11-22 à 14:47

f(2+h)=\dfrac{-7}{3-(2+h)}=\dfrac{-7}{1-h}

f(2)=\dfrac{-7}{3-2}=-7

f(2+h)-f(2)= \dfrac{-7}{1-h}+7=\dfrac{-7+7(1-h)}{1-h}=\dfrac{-7h}{1-h}

d'où  \dfrac{f(2+h)-f(2)}{h}=

Posté par
aylmj
re : Calculer un taux de variation 03-11-22 à 15:00

je n'arrive pas a comprendre comment vous avez mis 7(1-h) au numérateur

Posté par
hekla
re : Calculer un taux de variation 03-11-22 à 15:08

Comment réduit-on au même dénominateur ?

\dfrac{a}{b}+c=\dfrac{a+bc}{b}

Posté par
aylmj
re : Calculer un taux de variation 03-11-22 à 15:16

ok donc f(2+h)-f(2)/h=-7/1h car on annule les h c'est ca?

Posté par
hekla
re : Calculer un taux de variation 03-11-22 à 16:01

Non, on n'annule pas les h mais h/h=1.

On a finalement  \dfrac{f(2+h)-f(2)}{h}=\dfrac{-7}{1-h}

Posté par
hekla
re : Calculer un taux de variation 03-11-22 à 16:35

Où est passé le message de 16 :18 ?

Posté par
aylmj
re : Calculer un taux de variation 04-11-22 à 14:10

Il y a eu un beug il me semble,j'avais dit pour la suite,on a -7/1-h donc la fonction h est dérivable en 2 et son nombre dérivé en 2 est égale à -7. h'(2)=-7

Posté par
malou Webmaster
re : Calculer un taux de variation 04-11-22 à 14:12

hekla @ 03-11-2022 à 16:35

Où est passé le message de 16 :18 ?


hekla, il suffit que le site plante à ce moment là, et le message n'apparaîtra jamais...la 1re fois que cela m'est arrivé, je croyais que j'hallucinais ...

Posté par
hekla
re : Calculer un taux de variation 04-11-22 à 14:52

Oui.  On a bien obtenu h'(2)=-2.

Remarque : il est peu judicieux d'appeler la fonction h, surtout qu'après, vous lui donnez une tout autre signification.

N'oubliez pas les parenthèses -7/(1-h), sans cela, on lit -7-h.

Sans doute des erreurs dans le calcul des fractions ?  À revoir alors.

Posté par
aylmj
re : Calculer un taux de variation 06-11-22 à 12:31

Oui j'ai oublié la parenthèse,mais h'(2)=-2 ou -7 car moi j'ai trouver -7

Posté par
hekla
re : Calculer un taux de variation 06-11-22 à 12:47

Oui, c'est bien h'(2)=-7 inattention désolé



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