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calculer une limite
Bonjour ! J'aurais besoin d'un peu d'aide car mes souvenirs de première ne sont malheuresement plus tout frais =S
je dois calculer cette limite :
lim f(x)=2x+
(x2+1)
x
-
mais si je me souviens une racine n'a pas de limite en - sa voudrait dire que la fonction f(x) tend vers - car :
lim 2x = -
x
-
c'est bien çà ?
bonsoir
Lim(x²+1)=+oo en -oo
donc limV(x²+1)=+oo en -oo
donc
limf(x)=-oo+oo et tu as une forme indéterminée
tu peux écrire:
f(x)=2x+V(x²+1)
=(2x+V(x²+1))(2x-V(x²+1))/(2x-V(x²+1))
=(4x²-(x²+1))/(2x-V(x²+1))
=(3x²-1)/(2x-V(x²+1))
=x²(3-1/x²)/x(2+V(1+1/x²)) ; car |x|=-x au voisinage de -oo
=x(3-1/x²)/(2+V(1+1/x²))
donc limf(x)=(-oo)*(3/3)=-oo en -oo
une racine n'a pas de limite en -
cette phrase est bizarre,
bon, x²+1 tend verd +inf en -inf,
d'ou racine de (x²+1) tend verd +inf en _inf
2x tend verd -inf en -inf
donc frme indéterminé
multiplie racine de(x²+1)+2x par [2x-racine(4x²+1)]/[2x-racine(4x²+1)]
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